記得前幾章的組合數吧 我們學了O(n^2)的做法，加上逆元，我們又會了O(n)的做法 現在來了新問題，如果n和m很大呢， 比如求C(n, m) % p ， n<=1e18,m<=1e18,p<=1e5 看到沒有，n和m這么大，但是p卻很小，我們要利用這個p ...

組合數 時間限制： 3000 ms | 內存限制：65535 KB 難度： 3 描述 找出從自然數1、2、... 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)個數的所有組合 ...

20:44:00 你在台上唱着我的創作，布局謀篇像本悲情小說——許嵩《最佳歌手》 我的寒假，我美好的寒假啊啊啊 “其實我還蠻不想寫你的，博客，可是沒辦法啊，誰叫我的寒假不要我了，我就只好 ...

定義 我們定義 \(C_n^m\) 為在 \(n\) 個元素中選擇 \(m\) 個元素的不同的組合方式，即組合數。 性質 1.計算公式： \[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!} \] 我們記 \(A_n^m\) 為在 \(n\) 個元素中選 \(m\) 個元素 ...

1 期望 1.期望的定義 每次可能結果的概率乘以其結果的總和 2.期望的性質 \(X\)是隨機變量，\(C\)是常數，則\(E(CX)=C\times E(X)\) 證明：設\(X\)的多個 ...

好怪的標題 前言 組合數學所關心的問題就是把某個集合中的對象排列成某種模式，使其滿足一些指定的規則。 排列的存在性和排列的列舉或分類是兩種反復出現的通用問題 排列數量較小時我們可以枚舉，當數量較大時我們就要考慮在不列出它們的情況下確定這些排列的技術問題 還有另外兩種常常出現的組合問題 ...

排列組合： 排列推導： \[\binom{n}{k}+\binom{n}{k-1}=\binom{n+1}{k} \] 很好證明，將定義式子寫出來后合並分數即可. 二項式定理： \[(a+b)^n=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}a^{n-i}b^i ...

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