指數族分布是一大類分布，基本形式為： 分布函數框架中的h(x),η(θ),T(x)和A(θ)並不是任意定義的，每一部分都有其特殊的意義。 θ是自然參數(natural parameter)，通常是一個實數； h(x)是底層觀測值（underlying measure）； T(x)是充分統計 ...

定義 指數分布的期望 \[EX = \frac{1}{\lambda} \] 證明 \[EX = \int_{-\infty}^{+\infty}xf(x)dx = \int_{0}^{+\infty}x\lambda e^{-\lambda x}dx = -\int_ ...

開始介紹之前還是老樣子先吐槽一下教科書不說人話，喜歡端着，真是耽誤了一群數學天才。 伯努利分布 伯努利分布很好理解，常見的例子就是拋硬幣，假設硬幣正面朝上的概率是 p，所以伯努利分布的概率質量函數（probability mass function，簡寫作pmf）是： 注意 ...

Exponential family(指數分布族)是一個經常出現的概念，但是對其定義並不是特別的清晰，今天好好看了看WIKI上的內容，有了一個大致的了解，先和大家分享下。本文基本是WIKI上部分內容的翻譯。 1. 幾個問題 什么是指數分布族？ 既然是”族“，那么族 ...

上升法、牛頓法、引出感知機學習算法； 廣義線性模型：指數分布族、給定概率分布推導出線性模型。 ...

定義： 在概率論和統計學中，負指數分布又稱為指數分布（英語：Exponential distribution）是一種連續概率分布。指數分布可以用來表示獨立隨機事件發生的時間間隔，比如旅客進入機場的時間間隔、打進客服中心電話的時間間隔等等。 概率密度函數： 其中λ > 0是分布的一個 ...

假設一事件在任何長為t的時間內出現的次數v(t)服從參數為it的泊松分布（此處i為單位時間內事件發生的平均次數），則相鄰兩次事件的時間間隔T服從參數為i的指數分布。 解釋： 直接從泊松分布解釋比較困難。因為泊松分布是二項分布在一定條件下的近似，所以我們看二項分布。 設事件發生概率為p ...

一、先擺出泊松分布表達式： \[P(x=k;\lambda) = \frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda} \] 泊松分布的意義： 　　首先，泊松分布的描述對象是“離散隨機變量”; 　　泊松分布是描述特定時間或者空間中事件的分布情況。泊松分布的參數λ是單位 ...