了，下面介紹一種解決這類求值問題的高效算法――霍納法則。在中國，霍納法則也被稱為秦九韶算法。 ...

多項式求值與秦九韶算法 一、引言 　　多項式函數常常用於描述現實世界的各種規律，而在用計算機計算多項式的值的時候，不同算法的計算時空復雜度通常不一樣。如一個n次多項式 　　f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0],我們的常規計算辦法是，直接計算 ...

一. 概念引入 1.定義 （1）x 的 n 次多項式： P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0。（其中 x 是底數， n 是指數， ai 是每一項前面的系數， 0 ≤ i ≤ n ，並且最高次項前面的系數不為 0 ） 2. 實例分析 （1）求 xn ...

淺談秦九韶算法 本篇隨筆簡單講解一下高中數學必修三信息學奧林匹克競賽中的秦九韶算法。 秦九韶算法的應用 求下式在\(x\)為定值時的值： \[f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\cdots+a_nx^n \] 一開始面對這個東西，我們最早想到的可能是暴力算法 ...

秦九韶算法 秦九韶算法是將一元n次多項式的求值問題轉化為n個一次式的算法，比普通計算方式提高了一個數量級 普通算式 因為多次求冪，消耗了大量的計算時間 我們來分析一下秦九韶算法 例如： 首先我們將系數按照從大到小的方式提出來排列 如圖所示，我們需要將系數這樣排列計算 除了第一個 ...

題目描述： 　　給出兩個多項式，最高次冪分別為n和m，求解這兩個系數相乘得到的系數數組。 分析： 　　最高次冪如果是m和n，那么他們相乘得到的系數數組的最高次冪一定是n+m，對於其他的系數，不妨設a[],b[]是給定的兩個系數數組，c[]是求解的答案數組，那么： 　　c[i + j ...

對應了復平面上的一點(a,b) 運算法則： 設復數\(z_1,z_2,z_1=a+bi,z_2=c+d ...

FFT，即快速傅里葉變換，是離散傅里葉變換的快速方法，可以在很低復雜度內解決多項式乘積的問題（兩個序列的卷積） 卷積 卷積通俗來說就一個公式（本人覺得卷積不重要） $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么這個表達式是啥意思了： 　　有兩個 ...