原文:OpenGL繪制簡單的參數曲線(二)——三次Bezier曲線

今天我們來介紹三次Bezier曲線,這曲線網上資料非常多,我這里只是簡單介紹下原理。 在二維空間中 三維也類似 ,給定n 個點P P ... Pn。參數t的n次的Bezier曲線是: 圖 我們根據上面式子可以推出一次 二次 三次貝塞爾曲線,下面是一次貝塞爾曲線: 圖 下面是二次貝塞爾曲線,表示的是從P P 線段取Q ,P P 線段取Q ,每一個Q Q 都是曲線的切向量: 圖 下面是三次貝塞爾曲線 ...

2015-08-19 22:37 1 2588 推薦指數:

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OpenGL繪制簡單參數曲線(一)——三次Hermite曲線

  網上這類曲線繪制的文章非常多,但是大多都是代碼一貼就完事了,甚至連參數怎么調也沒說清楚。我翻閱了不少資料,這里做個匯總,主要也就介紹一下幾類簡單曲線繪制,如Hermite曲線Bezier曲線等。今天先說說Hermite曲線,基本上最常見的就是兩點確定的三次Hermite曲線 ...

Wed Aug 19 08:31:00 CST 2015 3 4448
OpenGL實現三次Bezier曲線

#include <GL/glut.h> #include <cmath> void init(void) { glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, ...

Mon Oct 14 23:28:00 CST 2019 0 333
OpenGL繪制簡單參數曲線(完)——三次B樣條曲線

  我們今天來介紹一下B樣條曲線。相比較Beizer曲線來說,B樣條有着兩個優點:(1)kB樣條曲線具有良好的局部性,它只與k+1個控制點有關;(2)B樣條曲線拼接較為簡單。不過B樣條曲線的公式比較難懂,網上介紹原理的也着實不多,這里詳細分享一下。 圖1   我們先來看看什么是B樣條曲線 ...

Fri Aug 21 23:57:00 CST 2015 0 8667
OpenGL】交互式三次 Bezier 曲線

1. 來源   三次貝塞爾曲線就是依據四個位置任意的點坐標繪制出的一條光滑曲線    2. 公式    3. 實現    4. 延伸   一、二、五貝賽爾曲線以及貝塞爾曲線的升階,具體:   https://zh.wikipedia.org/zh-cn ...

Thu May 12 00:36:00 CST 2016 0 4141
三次Bezier曲線算法

三次Bezier曲線算法 Bezier曲線的定義 給定\(n+1\)個控制點\(p_i(i=0,1,2,...,n)\),則\(n\)Bezier曲線定義為: \[p(t)=\sum_{i=1}^np_iB_{i,n}(t), t\in[0,1 ...

Wed May 19 02:30:00 CST 2021 0 1170
Bezier曲線

一、Bezier曲線 1、背景知識 給定 n + 1 個數據點,生成一條曲線,使得該曲線與這些點所描述的形狀相符 如果要求該曲線通過所有的數據點,則屬於插值問題;如果只要求曲線逼近這些數據點,則屬於逼近問題 在進行汽車外形設計時,先用折線段勾畫出汽車的外形大致輪廓,然后用光滑的參數曲線 ...

Fri Oct 12 18:41:00 CST 2018 0 912
7.5.5編程實例-Bezier曲線曲面繪制

(a)Bezier曲線 (b) Bezier曲面 1. 繪制Bezier曲線 附上本實驗的VC++工程代碼(VC++2008) 2. 繪制Bezier曲面(本實驗的VC++工程代碼(VC++2008)) ...

Mon Jun 16 18:28:00 CST 2014 0 5426
 
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