由於泛函編程非常重視函數組合（function composition），任何帶有副作用（side effect）的函數都無法實現函數組合，所以必須把包含外界影響（effectful）副作用不純代碼（impure code）函數中的純代碼部分（pure code）抽離出來形成獨立的另一 ...

在上節我們介紹了Free Monad的基本情況。可以說Free Monad又是一個以數據結構替換程序堆棧的實例。實際上Free Monad的功能絕對不止如此，以heap換stack必須成為Free Monad的運算模式，這樣我們才可以放心的使用Free Monad所產生的Monadic ...

什么是泛函編程（Functional Programming）？泛函編程就是用函數編寫程序。這個回答太抽象，等於沒說。 再說清楚一點：泛函編程就想砌積木一樣把函數當成積木塊，把函數的輸出輸入作為積木的楔子和楔孔，把一個函數的輸出當作另一個函數的輸入組合成一個更大的函數。整個砌積木的過程就是泛函 ...

折疊算法是List的典型算法。通過折疊算法可以實現眾多函數組合（function composition）。所以折疊算法也是泛函編程里的基本組件（function combinator）。了解折疊算法的原理對了解泛函組合有着至關緊要的幫助。折疊算法又可分右折疊和左折疊。我們先從右折疊 ...

極值的概念 函數 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 處取得極小值，是指當 \(x\) 在 \(x_0\) 點及其附近 \(|x - x_0| < \varepsilon\) 時，恆有 ...

1.一般的泛函就是把函數作為元素來研究的一門學科，泛函分析，舉個簡單一點的列子，我們以前學的函數是把數字作為基本的元素來研究的，現在更高一個層次，就是元素就是一個函數，比如全體實系數連續函數構成一個集合A，那么這個A中每一個元素就是一個函數，而泛函就是研究在類似於A這種集合到數之間的關系，比如在 ...

一百年前的數學界有兩位泰斗：龐加萊和希爾伯特，而尤以后者更加出名，我想主要原因是他曾經在1900年的世界數學家大會上提出了二十三個著名的希爾伯特問題，指引了本世紀前五十年數學的主攻方向，不過還有一個原 ...

基本概念 泛函 泛函是一個函數的表達式，取值取決於該表達式中的函數，泛函是函數的函數。 1）除了變量x外，泛函還可以包含其他的獨立變量； 2）除函數y(x)外，泛函還可以包含有許多以上述獨立變量為函數的其他函數（因變量）； 3）泛函中，除了一階導數外，還可以包含有高階導數 ...