原文:大整數算法[11] Karatsuba乘法

引子 前面兩篇介紹了 Comba 乘法,最后提到當輸入的規模很大時,所需的計算時間會急劇增長,因為 Comba 乘法的時間復雜度仍然是 O n 。想要打破乘法中 O n 的限制,需要從一個完全不同的角度來看待乘法。在下面的乘法算法中,需要使用 x 和 y 這兩個大整數的多項式基表達式 f x 和 g x 來表示。 令 f x a x b,g x c x d,h x f x g x 。這里的 x ...

2015-04-21 21:41 0 7119 推薦指數:

查看詳情

算法設計與分析:大整數乘法

整數乘法 聲明:本文僅個人筆記 參考鏈接: https://www.cnblogs.com/McQueen1987/p/3348426.html https://blog.csdn.net/sinat_32716451/article/details/84174455 題目和分析 ...

Sun May 17 22:39:00 CST 2020 0 779
算法系列:大整數乘法

通常,在分析算法的計算復雜性時,都將加法和乘法運算當做基本運算來處理,即將執行一次加法或乘法運算所需的計算時間當做一個僅取決於計算機硬件處理速度的常數。然而,當需要精確地表示大整數並在計算結果中要求精確地得到所有位數上的數字,就必須用軟件的方法來實現大整數算法運算。下面就來學習一下如何使用算法 ...

Sun Jul 01 04:57:00 CST 2012 0 4949
整數算法[09] Comba乘法(原理)

★ 引子 原本打算一篇文章講完,后來發現篇幅會很大,所以拆成兩部分,先講原理,再講實現。實現的話相對復雜,要用到內聯匯編,要考慮不同平台等等。 在大整數計算中,乘法是非常重要的,因為在公鑰密碼學中模冪運算要頻繁使用乘法,所以乘法的性能 ...

Mon Apr 13 02:37:00 CST 2015 0 4252
整數乘法

描述 求兩個不超過200位的非負整數的積。 輸入 有兩行,每行是一個不超過200位的非負整數,沒有多余的前導0。 輸出 一行,即相乘后的結果。結果里不能有多余的前導0,即如果結果是342,那么就不能輸出為0342。 樣例輸入 樣例輸出 提示 30%的數據,輸入的兩個整數 ...

Mon Nov 04 01:56:00 CST 2019 0 280
整數快速乘法/快速冪+矩陣快速冪+Strassen算法

快速冪算法可以說是ACM一類競賽中必不可少,並且也是非常基礎的一類算法,鑒於我一直學的比較零散,所以今天用這個帖子總結一下 快速乘法通常有兩類應用:一、整數的運算,計算(a*b) mod c 二、矩陣快速乘法 一、整數運算:(快速乘法、快速冪) 先說明一下基本的數學常識: (a*b ...

Tue Jun 14 01:39:00 CST 2016 2 5690
整數乘法——分治算法的時間復雜度

  1.1原始的低效算法      我們將n位(為方便討論簡化問題,我們假設n是2的冪)十進制整數(二進制也可以)X、Y都分為2段,每段的長度是n/2位。   如果現在直接用遞歸或分治進行編程,其算法復雜度為:   其中:T(n)代表規模為n的問題,系數4表示問題縮小到T(n ...

Sun Mar 03 17:20:00 CST 2019 0 1385
[大整數乘法]分治算法的時間復雜度研究

開篇 最近研究分治算法,對大整數算法(包括加減乘數)、strassen矩陣乘法、合並排序的優化、線性時間選擇和最接近點對問題學習了一下。 這篇文章主要是關於大整數乘法算法復雜度的研究。 本人菜鳥,本科就讀北京一工科院校土建專業,現就讀北京一所二流985的計算機研究生。 希望在這里 ...

Tue Oct 01 22:38:00 CST 2013 4 10229
整數乘法運算

乘法的計算比加法要麻煩,主要有兩個思路: 模擬手算 先不管所有進位計算,最后統一處理進位 乘法手算的步驟: 還是用string來表示數字,乘積的位數最大為兩個相乘數的位數和,所以開始就可給定結果的位數。為了節省內存,我們用了一個小技巧:用result來表示每次相乘 ...

Sun Jul 22 21:26:00 CST 2018 0 1351
 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM