原文:大整數算法[09] Comba乘法(原理)

引子 原本打算一篇文章講完,后來發現篇幅會很大,所以拆成兩部分,先講原理,再講實現。實現的話相對復雜,要用到內聯匯編,要考慮不同平台等等。 在大整數計算中,乘法是非常重要的,因為在公鑰密碼學中模冪運算要頻繁使用乘法,所以乘法的性能會直接影響到模冪運算的效率。下面將會介紹兩種乘法:基線乘法和 Comba 乘法,盡管他們的原理和計算看起來十分類似,而且算法的時間復雜度都是 O n ,但是他們的效率差 ...

2015-04-12 18:37 0 4252 推薦指數:

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算法設計與分析:大整數乘法

整數乘法 聲明:本文僅個人筆記 參考鏈接: https://www.cnblogs.com/McQueen1987/p/3348426.html https://blog.csdn.net/sinat_32716451/article/details/84174455 題目和分析 ...

Sun May 17 22:39:00 CST 2020 0 779
算法系列:大整數乘法

通常,在分析算法的計算復雜性時,都將加法和乘法運算當做基本運算來處理,即將執行一次加法或乘法運算所需的計算時間當做一個僅取決於計算機硬件處理速度的常數。然而,當需要精確地表示大整數並在計算結果中要求精確地得到所有位數上的數字,就必須用軟件的方法來實現大整數算法運算。下面就來學習一下如何使用算法 ...

Sun Jul 01 04:57:00 CST 2012 0 4949
整數算法[11] Karatsuba乘法

★ 引子 前面兩篇介紹了 Comba 乘法,最后提到當輸入的規模很大時,所需的計算時間會急劇增長,因為 Comba 乘法的時間復雜度仍然是 O(n^2)。想要打破乘法中 O(n^2) 的限制,需要從一個完全不同的角度來看待乘法。在下面的乘法算法中,需要使用 x ...

Wed Apr 22 05:41:00 CST 2015 0 7119
整數乘法

描述 求兩個不超過200位的非負整數的積。 輸入 有兩行,每行是一個不超過200位的非負整數,沒有多余的前導0。 輸出 一行,即相乘后的結果。結果里不能有多余的前導0,即如果結果是342,那么就不能輸出為0342。 樣例輸入 樣例輸出 提示 30%的數據,輸入的兩個整數 ...

Mon Nov 04 01:56:00 CST 2019 0 280
整數乘法——分治算法的時間復雜度

  1.1原始的低效算法      我們將n位(為方便討論簡化問題,我們假設n是2的冪)十進制整數(二進制也可以)X、Y都分為2段,每段的長度是n/2位。   如果現在直接用遞歸或分治進行編程,其算法復雜度為:   其中:T(n)代表規模為n的問題,系數4表示問題縮小到T(n ...

Sun Mar 03 17:20:00 CST 2019 0 1385
[大整數乘法]分治算法的時間復雜度研究

開篇 最近研究分治算法,對大整數算法(包括加減乘數)、strassen矩陣乘法、合並排序的優化、線性時間選擇和最接近點對問題學習了一下。 這篇文章主要是關於大整數乘法算法復雜度的研究。 本人菜鳥,本科就讀北京一工科院校土建專業,現就讀北京一所二流985的計算機研究生。 希望在這里 ...

Tue Oct 01 22:38:00 CST 2013 4 10229
整數快速乘法/快速冪+矩陣快速冪+Strassen算法

快速冪算法可以說是ACM一類競賽中必不可少,並且也是非常基礎的一類算法,鑒於我一直學的比較零散,所以今天用這個帖子總結一下 快速乘法通常有兩類應用:一、整數的運算,計算(a*b) mod c 二、矩陣快速乘法 一、整數運算:(快速乘法、快速冪) 先說明一下基本的數學常識: (a*b ...

Tue Jun 14 01:39:00 CST 2016 2 5690
整數乘法(高精度)

對於超過20位的數的乘法問題,我們無法使用普通的方法!!!即使是longlong也會超出范圍的!像這樣的數,我們只能使用高精度的知識利用數組的方法解決問題!對於高精度乘法的問題,其實思路和高精度加法的思路差不多,都需要使用字符數組來存放每次算完 ...

Sun Dec 02 02:53:00 CST 2012 3 3230
 
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