原文:選主元的高斯-約旦(Gauss-Jordan)消元法解線性方程組/求逆矩陣

做數據結構課設時候查的資料,主要是看求逆矩陣方面的知識的。 選主元的高斯 約當 Gauss Jordan 消元法在很多地方都會用到,例如求一個矩陣的逆矩陣 解線性方程組 插一句:LM算法求解的一個步驟 ,等等。它的速度不是最快的,但是它非常穩定 來自網上的定義:一個計算方法,如果在使用此方法的計算過程中,舍入誤差得到控制,對計算結果影響較小,稱此方法為數值穩定的 ,同時它的求解過程也比較清晰明了, ...

2015-01-05 18:42 0 5927 推薦指數:

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數學 - 線性代數導論 - #2 用Gauss線性方程組

線性代數導論 - #2 用Gauss線性方程組 #2實現了#1中的承諾,介紹了求解線性方程組的系統方法——Gauss。 既然是一種系統的方法,其基本步驟可以概括如下: 1.將方程組改寫為增廣矩陣: 為了省去傳統中反復出現但是沒有應用價值的未知數符號和運算符 ...

Wed Jan 24 05:33:00 CST 2018 0 2783
1.1 線性方程組矩陣

高斯已經非常熟練了,不比再進行贅述。 定義 1.1-1 階梯矩陣 \(0\)行在下方 (每行第一個非\(0\))的列數隨行數增大而嚴格增大 定義 1.1-2 簡化行階梯矩陣 階梯矩陣 是\(1\) 所在列其余都是\(0\) 在高斯中 ...

Tue Feb 23 06:16:00 CST 2021 0 297
高斯求解線性方程組

來為線性方程組求解,還可以求出矩陣的秩,以及求出可逆方陣的矩陣就是將方程組中的一方程的未知數用含有另一未 ...

Fri May 18 01:11:00 CST 2018 3 860
求解線性方程組

這里的,主要是針對矩陣$A$可逆的情況下(如果$A$不可逆后不好回代),即線性方程組只有唯一的情況下,有多解的情況的解法在后面介紹。 目前我們用於線性方程組的方法依然是Gauss。在Gauss中,我們將右側向量b與A寫在一起作為一個增廣 ...

Sat Aug 03 23:51:00 CST 2019 0 412
高斯線性方程組(c語言)

warning:有bug待修 今天的線性代數課學了高斯線性方程組,感覺很有意思,於是寫了一個c語言小程序,功能如下: 1.把輸入的矩陣經過初等變換,變成行階梯形矩陣 2.判斷方程組的情況 3.如果有唯一,輸出方程組 實現的思路是枚舉每一列,第i列從a[i+1][i ...

Sat Sep 11 06:04:00 CST 2021 0 348
AcWing 883. 高斯線性方程組

題目傳送門 一、高斯 \(O(n^3)\) 通過初等行變換把增廣矩陣化為階梯型矩陣並回代得到方程。 適用於求解 包含\(n\) 個方程,\(n\) 個未知數的多元線性方程組。 例如該方程組 $ \left\{ \begin{array}{lc} a_ ...

Sat Oct 09 21:41:00 CST 2021 0 112
高斯求解線性方程組

線性方程組問題可以利用矩陣變換求解。利用高斯,將矩陣轉換成一個行階梯矩陣,最后得到一個簡化行階梯矩陣,就是方程。參考資料(高斯) Java代碼 復雜度分析 該算法的時間復雜度為O(n^3),空間復雜度為O(n^2)。對於維度不高的線性方程還是可以接受。 ...

Fri Feb 15 06:25:00 CST 2019 0 686
 
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