埃氏篩法(朴素篩法及其優化)與歐拉篩(線性篩法)略解2018.08.09 OI學習OI算法數論在之前我們學過的最朴素的篩法就是埃氏篩法(埃拉托斯特尼篩法),它的復雜度是 \Theta (N \log_2(N))Θ(Nlog2(N))。其實這個朴素的篩法可以進行常數上的優化。還有一種更炫酷的篩法 ...
具體篩法是:先把n個自然數按次序排列起來。 不是質數,也不是合數,要划去。第二個數 是質數留下來,而把 后面所有能被 整除的數都划去。 后面第一個沒划去的數是 ,把 留下,再把 后面所有能被 整除的數都划去。 后面第一個沒划去的數是 ,把 留下,再把 后面所有能被 整除的數都划去。這樣一直做下去,就會把不超過N的全部合數都篩掉,留下的就是不超過N的全部質數。因為希臘人是把數寫在塗臘的板上,每要划去 ...
2014-10-31 17:14 2 4847 推薦指數:
埃氏篩法(朴素篩法及其優化)與歐拉篩(線性篩法)略解2018.08.09 OI學習OI算法數論在之前我們學過的最朴素的篩法就是埃氏篩法(埃拉托斯特尼篩法),它的復雜度是 \Theta (N \log_2(N))Θ(Nlog2(N))。其實這個朴素的篩法可以進行常數上的優化。還有一種更炫酷的篩法 ...
int main() { int isprime = 1; for (int i = 2; i < 101; i++) { isprime = 1;//要確保每次循環都要 ...
素數又稱質數,指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。因此素數為非負整數。 本文實現了一種求小於或等於整數number的素數的方法,使用C語言實現。 以下為C代碼實現: 本文的實現為基本實現,沒有做優化,后面有時間再考慮進一步優化實現。 ...
備注:該程序代碼比較基礎,所有程序中的變量名比較隨意 判斷素數的函數(Pd_Ss)的思路:利用循環,判斷 i 的值與 j 的平方,當 j 平方小於 i 時,進入循環,判斷此時的 i 能否整除 j,如果能整除,說明 i 不是素數,返回0退出函數,否則返回 1; ...
在編程之前,首先我們要了解素數的定義:在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。 因此,我們會最先想到一個方法:設100~200間的這個數是i,用i去分別除以2~(i-1)間的每一個數。 即: 但是運用這種方法進行編程,會使代碼過於繁瑣,系統執行速度較慢,所以我 ...
之前在解釋求素數的一道習題時,提過一個方法,叫素數篩法。下面就對這種方法的過程進行詳細的解讀。 之前提到 假設所有待判斷的數字的上限是L,聲明一個長度為L+1的布爾數組A[L+1]。用這個數組來表示對應下標的數字是不是素數。起初,將數組所有成員標記為1,然后按照某種方法將其中的非素數都標記 ...
素數判別 1.O(x) [根本不用] 2.sqrt判別 O(√N) 如果x可以表示為兩個因子相乘 x=a*b 假設a<=b 那么x>=a*a a<=√x 只需要枚舉a<=√x就可以了 3.Miller-Rabin 素性測試 ...