用C語言實現：打印100-200之間的素數。

在編程之前，首先我們要了解素數的定義：在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。

因此，我們會最先想到一個方法：設100~200間的這個數是i，用i去分別除以2~(i-1)間的每一個數。

即：

#include<stdio.h>
int main()
{
 int i, j;
 for (i = 100; i <= 200; i++)
 {
  for (j = 2; j <= i-1; j++)
  {
   if (i%j == 0)
    break;//如果能整除就跳出該次循環，避免多余運算
  }
  if (j==i)//該條件代表沒有整除。
   printf("%d ", i);
 }
 printf("\n");
 system("pause");
 return 0;
}

但是運用這種方法進行編程，會使代碼過於繁瑣，系統執行速度較慢，所以我們繼續探究是否能將該代碼進行優化。

這里有兩種優化的方法：

第一種：因為i不可能整除比i/2更大的數，所以我們可以設置第3個變量t，用來存儲i/2的值。

#include<stdio.h>
int main()
{
 int i, j,t;
 for (i = 100; i <= 200; i++)
 {
  t = i / 2;
  for (j = 2; j <= t; j++)
  {
   if (i%j == 0)
    break;
  }
  if (j>t)
   printf("%d ", i);
 }
 printf("\n");
 system("pause");
 return 0;
}

第二種：相比於i/2，用t來儲存i的平方根會更加優化這種算法。但這種算法需要引入新的頭函數math.h，和新的函數sqrt()開方函數。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
 int i, j, t;
 for (i = 100; i <= 200; i++)
 {
  t = sqrt(i);//開方函數
  for (j = 2; j <= t; j++)
  {
   if (i%j == 0)
    break;
  }
  if (j>t)
   printf("%d ", i);
 }
 printf("\n");
 system("pause");
 return 0;
}

到這一步我們只是優化了內循環過程，我們還可以對外循環進行優化。

我們都知道100~200之間的偶數不可能是素數，因此我們可以人為的令i初始化為101，並每次循環時令其+2。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
 int i, j, t;
 for (i = 101; i <= 200; i+=2)
 {
  t = sqrt(i);
  for (j = 2; j <= t; j++)
  {
   if (i%j == 0)
    break;
  }
  if (j>t)
   printf("%d ", i);
 }
 printf("\n");
 system("pause");
 return 0;
}

通過這樣的優化一下子就會使我們的程序計算量減少一半，對提升程序的效率十分有效。

最后附上程序運行后的結果：