基本的二維變換可包括旋轉、縮放、扭曲，和平移四種， 而這些幾何運算則可以轉換為一些基本的矩陣運算： 這幾個變換都是線性的，但平移運算不是線性的，不能通過2*2矩陣運算完成。若要將點 (2, 1)在 x 方向將其平移 3 個單位，在 y ...

1）平移變換 從一個位置到另一個位置的變換可以用平移矩陣T表示，該矩陣通過向量t=(tx,ty,tz)對實體進行平移操作。 其實還有另外一種形式（以左手坐標系為基准）： 第一種形式（以右手坐標系為基准的）進行變換時將T與需要變換的點或向量A（列向量）相乘，即TA。第二種形式（以左手坐標系 ...

5.1二維圖形變化 一、向量 是具有長度和方向的實體 二、特殊的線性組合 （1）仿射組合 （2）凸組合（對仿射組合加以更多的限制） 三、向量的點積和叉積 （1）點積 兩個向量夾角的余弦值等於兩個單位向量的點積 （2）叉積 兩個向量的叉積是另一個三維向量 ...

的元素個數（維度）。也就是說它構成的系數矩陣是欠秩的，也必然有自由變量。 向量組線性相關性的定義： ...

1.矩陣在3d空間中的作用 （1）長方體A想繞（10，3，4）旋轉50°且沿着x方向放大2倍且向（9，-1，8）方向平移2個單位，那么經過上面的變換后，新的長方體各個點的坐標是多少呢？應用矩陣可以很輕松的算出答案。 （2）知道子坐標系在父坐標系中的位置，可以求出子坐標系中的店在父坐標系中的位置 ...

在二維平面上，常用的有以下三種基本的圖形變化： 1）Translation 2）Scale 3）Rotation 在canvas的開發中，我們也經常會用到這樣的一些圖形變換，尤其是我們在寫自定義View時，更是會經常利用到Matrix來實現一些效果，比如平移，旋轉，縮放及切變等，相信 ...

對一個矩陣進行某種運算和操作，其結果還是一個矩陣。 對角陣 三角陣 矩陣的轉置 矩陣的旋轉 矩陣的翻轉 矩陣求逆等等 1．對角陣 對角陣：只有對角線上有非零元素的矩陣。 數量矩陣：對角線上的元素相等的對角矩陣。 單位矩陣：對角線上的元素都為1的對角矩陣 ...

最近有一個需求是已知一個變換矩陣，如何根據該矩陣獲取它的位移、旋轉和縮放參數？ 這個問題當初書里沒直接講，但是可以通過已有的知識推導出來。 首先我們知道，圖形學中的變換一般有三種：縮放、旋轉和位移，它們均可以用4*4的方陣予以表達。 比如縮放矩陣的形式如下： \(\LARGE \begin ...