分支定界法（branch and bound）是一種求解離散數據組合的最優化問題。該算法執行的效率取決於你所找的問題解空間的上下界，如果找到一個很緊湊的上下界進行剪枝操作，該算法的執行效率會非常高，因此它是最有可能在多項式時間內求解NP問題的算法。 使用分支定界算法的一般步驟為： 構造一棵 ...

背包問題，一般可以用動態規划解決。當涉及到的物體數目比較多，填表法所需要的存儲空間很大$O(nW)$，每次都以內存不足告終。 參考： https://www.geeksforgeeks.org ...

上一章：貪心算法和回溯法　http://www.cnblogs.com/suxi-blog/articles/6239595.html　 1.回溯法是深度優先策略遍歷問題的解空間樹，在遍歷過程中，應用約束條件、目標函數等剪枝函數實行剪枝。分支限界法按照廣度優先策略便利問題的解空間樹，對於已經處理 ...

一、分支限界法的基本思想 　　在擴展結點處，先生成其所有的兒子結點（分支），然后再從當前的活結點表中選擇下一個擴展結點。為了有效地選擇下一擴展結點，加速搜索的進程，在每一活結點處，計算一個函數值（限界），並根據函數值，從當前活結點表中選擇一個最有利的結點作為擴展結點，使搜索朝着解空間上有最優解 ...

1. 簡述： 本次介紹 ‘分支限界法’ 的基本內容，參考書籍為王曉東算法設計與分析第二版。 2. 算法原理： 分支限界法（branch and bound method）按廣度優先策略搜索問題的解空間樹，在搜索過程中，對待處理的節點根據限界函數估算目標函數的可能取值，從中選取使目標函數取得 ...

這一節課開始了整數規划，並講解了 Gomory 割平面法與分枝定界法（branch and bound）。 線性整數規划 先從最簡單的線性整數規划開始。線性整數規划其實就是線性規划加上解必須為整數的限制，其基本形式為 $$\begin{matrix} \max\limits_x & ...

00 前言 之前一直做啟發式算法，最近突然對精確算法感興趣了。但是這玩意兒說實話是真的難，剛好boss又叫我學學column generation求解VRP相關的內容。一看里面有好多知識需要重新把握 ...

Outline 前言 Example-1 Example-2 運行說明 00 前言 前面一篇文章我們講了branch and bound算法的相關概念。可能大家對精確算法實 ...