一、分支限界法的基本思想
在擴展結點處，先生成其所有的兒子結點（分支），然后再從當前的活結點表中選擇下一個擴展結點。為了有效地選擇下一擴展結點，加速搜索的進程，在每一活結點處，計算一個函數值（限界），並根據函數值，從當前活結點表中選擇一個最有利的結點作為擴展結點，使搜索朝着解空間上有最優解的分支推進，以使盡快找出一個最優解。
（1）活結點：如果已生成一個結點而它的所有兒子結點還沒有全部生成，則這個結點叫做活結點。
（2）擴展結點：當前正在生成其兒子結點的活結點叫擴展結點（正擴展的結點）。
（3）死結點：不再進一步擴展或者其兒子結點已全部生成的結點就是死結點。
（4）解空間：對於問題的一個實例，解向量滿足顯式約束條件的所有多元組，構成了該實例的一個解空間。
（5）廣度優先的問題狀態生成法：在一個擴展結點變成死結點之前，它一直是擴展結點。
二、回溯法和分支限界法的比較
分支限界法與回溯法的不同：
（1）求解目標：回溯法的求解目標是找出解空間樹中滿足約束條件的所有解，而分支限界法的求解目標則是找出滿足約束條件的一個解，或是在滿足約束條件的解中找出在某種意義下的最優解。
（2）搜索方式的不同：回溯法以深度優先的方式搜索解空間樹，而分支限界法則以廣度優先或以最小耗費優先的方式搜索解空間樹。
圖1.1 回溯法和分支限界法的比較