下降單純形法(downhill simplex method)是一個廣泛使用的“derivative free”的優化算法。一般來說它的效率不高，但是文獻[1]提到“the downhill simplex method may frequently be the *best* method ...

線性規划 首先一般所有的線性規划問題我們都可以轉換成如下標准型： 但是我們可以發現上面都是不等式，而我們計算中更希望是等式，所以我們引入這個新的概念：松弛型： 很顯然我們最后要求是所有的約束左邊的變量都不小於0。而求解這類問題，我們又有一套十分便利的模型算法：單純形 基變量：松弛型 ...

線性規划常用的方法是單純形表法，下面用一個簡單的例子告訴大家如何用最簡單的方法求取目標函數Z值。 用單純形方法求解線性規划問題 ： 首先引入松弛變量 ，把原問題化為 標准形式： 具體步驟如下： 第1步，確定初始單純形表 第2步： 判別檢驗所有的檢驗系數 （1）如果所有的檢驗 ...

單純形法的來歷 　　在求解LP問題時，有人給出了圖解法，但對多維變量時,卻無能為力。 　　於是，美國數學家G.B. Dantzig (丹捷格)發明了一種“單純形法”的代數算法，尤其是方便於計算機運算。這是運籌學史上最輝煌的階段。 與單純形法有關的三條定理： 　　 翻譯一下 ...

單純形法是針對求解線性規划問題的一個算法，這個名稱里的'單純形'是代數拓撲里的一個概念，可以簡單將'單純形'理解為一個凸集，標准的線性規划問題可以表示為: min（or max） f(x)=cx s.t. Ax=b ...

看了集訓隊答辯，感覺要學習的有杜教篩高級版、線性規划、FFT、仙人掌、高級版線段樹 不出意外的話一個月內博客內都不會有別的東西了QAQ 首先是喜聞樂見的單純形法解線性規划。 今年（2016年）和線性規划有關的集訓隊論文有兩篇，大家可以自行翻一下集訓隊論文（當然如果你沒有拿到你可以去UOJ群 ...

提出單純形的思路 　　我們知道，線性規划(LP)問題如果有最優解，必可在某個極點（基本可行解）上達到。一個直觀的想法是：對於LP問題，找出所有的基本可行解，然后逐個比較，即枚舉法。但是事實上，時間開銷會非常大，假設原問題中有n個變量，m個約束條件，則時間開銷為$C^{m}_{n}$，而$C^{m ...

線性規划（Linear Programming，LP）是非常經典的算法之一，而解決該問題的最常用方法是單純形法。本博文致力於用最簡單、最詳細的語言一步步解釋單純形算法的過程並加以詳細的解釋。 中學課程里，我們都簡單地接觸過線性規划，那時候一般都是分析每個約束，在二維平面上畫出直線，得到可行域 ...