原文:證明n個元素的集合包含2的n次方個子集

含有N個元素的集合有多少個子集 有兩種思路 n個元素,每個元素有出現和不出現兩種可能,根據乘法原理,有 n種組合。 從n個元素中挑選 個元素構成集合,挑選一個元素構成集合,一直到挑選n個元素構成集合,根據加法原理,共有 所以,存在 利用數學歸納法證明該式成立 當n 時, , 當n 時, , 假設n n時成立 則當n n 時,左邊為 根據組合公式得到如下結果: 又因為n n時該是成立,所以n n 時 ...

2013-07-17 11:30 0 3560 推薦指數:

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[經典算法] 排列組合-N元素集合的所有子集(一)

題目說明: 給定一組數字或符號,產生所有可能的集合(包括空集合),例如給定1 2 3,則可能的集合為:{}、{1}、{1,2}、{1,2,3}、{1,3}、{2}、{2,3}、{3}。 題目解析: 如果不考慮字典順序,則有個簡單的方法可以產生所有的集合,思考二進位數字加法,並注意1出現 ...

Fri Sep 25 22:12:00 CST 2015 0 4900
判斷一個正整數是否是2的N次方的簡潔算法及其證明

在寫代碼時遇到了“判斷一個正整數是否是2的N次方”的問題,不想調用 java.lang 的 Math 類庫進行浮點運算,覺得轉換為浮點不是個好辦法。 遂在網上搜索了一下,發現有人列出來好幾種寫法,列舉幾種: 1、通過循環除2;這種方法不值一提,略過; 2、針對32位/64位只有有限 ...

Thu Jun 04 08:31:00 CST 2015 0 2987
C++遞歸求解N元素的所有子集

C++遞歸求解N元素的所有子集 引言:   我在復習C++遇到了設計遞歸函數的問題。這個例子,很好的顯示了設計遞歸的方式,思想。   這與斐波那數列不同,這個例子更有應用意義。 問題: 設計思路:   首先,遞歸是使用的if else結構 ...

Sun Feb 16 05:07:00 CST 2014 0 2545
php開n次方

php有開平方函數 sqrt,但沒開n次方的函數 網上用根據什么數字原理,可用次方(pow)弄開方,格式為:pow(number, 1/ 開方數) 例如: 4的開平方,可以寫成 pow(4, 1/2); 27的開三次方,可以寫成 pow(27, 1/3); 以此類推,x ...

Fri Nov 11 23:29:00 CST 2016 0 2256
hashmap為什么容量是2的n次方

面試的時候聞到了Hashmap的擴容機制,之前只看到了Hasmap的實現機制,補一下基礎知識,講的非常好 原文鏈接: http://www.iteye.com/topic/539465 ...

Mon Oct 29 05:07:00 CST 2018 2 7419
JS - n次方計算

pow 方法返回底表達式的指定次冪。 Math.pow(base, exponent) 參數base必選項。表達式底的值。exponent必選項。表達式的指數值。 ...

Thu Sep 26 23:57:00 CST 2019 0 2467
去掉n次方

在學校的論壇上看到有人出這樣的一個問題: 自然數的平方數為1 4 9 16 25…… 自然數的立方數為1 8 27 64 256…… 自然數的四次方為1 16 81 256…… 這些數字都可以成為次方數。 在1到10000中,現在寫一個C程序,去掉所有的次方數,問還剩多少個 ...

Fri Jun 07 07:30:00 CST 2013 0 5592
 
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