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最近認真研究了一下算法導論里面的多項式乘法的快速計算問題,主要是用到了FFT,自己也實現了一下,總結如下。 .多項式乘法 兩個多項式相乘即為多項式乘法,例如: x x x 與 x x x 兩個式子相乘,會得到一個最高次數項為 的多項式。一般來說,普通的計算方法是:把A多項式中的每一項與B中多項式中的每一項相乘,得到n個多項式,再把每個多項式相加到一起,得到最終的結果,不妨假設A,B的最高次項都為n ...
2013-04-28 16:33 1 9318 推薦指數:
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一. 概念引入 1.定義 (1)x 的 n 次多項式: P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0。(其中 x 是底數, n 是指數, ai 是每一項前面的系數, 0 ≤ i ≤ n ,並且最高次項前面的系數不為 0 ) 2. 實例分析 (1)求 xn ...
快速傅里葉變換 快速傅里葉變換(FFT / fast Fourier transform),即利用計算機計算離散傅里葉變換(DFT)的高效、快速計算方法的統稱,簡稱FFT。快速傅里葉變換是1965年由J.W.庫利和T.W.圖基提出的。采用這種算法能使計算機計算離散傅里葉變換所需要的乘法次數大為 ...
單鏈表實現多項式相乘,有這樣的一個思路可以參考: 實現多項式相乘,最關鍵的是系數和指數的兩個數據,這里命名為coef和HighPower。 最簡便的辦法是使用兩個嵌套循環例如(3x^2+4x^1)(x^2+2x^4)用3x^2遍歷另外一個括號內的數據,同時實現本身括號內的遍歷。 這個想法 ...
package com.learn.algorithm.ploy; import java.util.LinkedList; import java.util.List; import java.util.Scanner; /** *多項式 相關 運算 */ public ...
200+行的多項式板子題真爽啊 給定$n$個點的點值$(x_i,y_i)$,求這$n$個點確定的$n-1$次多項式 \(n\le 10^5\) 前置知識: 多項式多點求值 拉格朗日插值 微積分基礎 首先我們有一個$n^2$的拉格朗日插值法 \(f(x)=\sum\limits_{i ...
題目描述: 給出兩個多項式,最高次冪分別為n和m,求解這兩個系數相乘得到的系數數組。 分析: 最高次冪如果是m和n,那么他們相乘得到的系數數組的最高次冪一定是n+m,對於其他的系數,不妨設a[],b[]是給定的兩個系數數組,c[]是求解的答案數組,那么: c[i + j ...
鏈表實現多項式相乘<線性表> 初學數據結構,我這個菜鳥 沒看教程完全自己想. 這個題做好了好久. 不過還好總於做出來了. 先上代碼,代碼里有注釋. 可以把注釋變為cout<<注釋 看一下向乘的過程. 后面再做詳細的補充說明 問題描述 : 輸入 ...