最小生成樹 一、什么是圖的最小生成樹(MST)? 不知道大家還記不記得樹的一個定理:N個點用N-1條邊連接成一個連通塊,形成的圖形只可能是樹,沒有別的可能。 一個有N個點的圖,邊一定是大於等於N-1條的。圖的最小生成樹,就是在這些邊中選擇N-1條出來,連接所有的N個點 ...
最小生成樹和次小生成樹定義:生成樹:圖G的生成樹包含原圖中的全部頂點n,和n 條邊.最小生成樹就是所有生成樹中邊權和最小的. 那么如何求最小生成樹呢 介紹兩種基於貪心的算法: .prim算法 設圖G V,E ,其生成樹的頂點集合為U。 把v 放入U。 在所有u U,v V U的邊 u,v E中找一條最小權值的邊,加入生成樹。 把 找到的邊的v加入U集合。如果U集合已有n個元素,則結束,否則繼續執行 ...
2012-07-31 17:47 0 4544 推薦指數:
最小生成樹 一、什么是圖的最小生成樹(MST)? 不知道大家還記不記得樹的一個定理:N個點用N-1條邊連接成一個連通塊,形成的圖形只可能是樹,沒有別的可能。 一個有N個點的圖,邊一定是大於等於N-1條的。圖的最小生成樹,就是在這些邊中選擇N-1條出來,連接所有的N個點 ...
給定一個無向圖,每條邊有一個非負權值。求這個圖中最小生成樹的所有邊的權值之和。生成樹是指包含圖中所有節點的一棵樹,而最小生成樹則指一棵所有邊的權值之和最小的生成樹。 輸入 第一行包含兩個數,n ...
一.概述 加權無向圖是一種在無向圖的基礎上,為每條邊關聯一個權值或是成本的圖模型.應用可以有很多:例如在一幅航空圖中,邊表示導線,權值則表示導線的長度或是成本等. 圖的生成樹是它的一顆含有其所有頂點的無環連通子圖,一幅加權圖的最小生成樹(MST)是它的一顆權值(樹中的所有邊的權 ...
...
正文 所謂最小生成樹,就是在一個具有N個頂點的帶權連通圖G中,如果存在某個子圖G',其包含了圖G中的所有頂點和一部分邊,且不形成回路,並且子圖G'的各邊權值之和最小,則稱G'為圖G的最小生成樹。 由定義我們可得知最小生成樹的三個性質: • 最小生成樹不能有回路 ...
最小生成樹: 最小生成樹(Minimum Spanning Tree,MST)是在一個給定的無向圖G(V,E)中求一棵樹T,使得這棵樹擁有圖G中的所有頂點,且所有邊都是來自圖G中的邊,並且滿足整棵樹的邊權之和最小。 圖10-43給出了一個圖G及其最小生成樹T,其中較粗的線即為 ...
,稱這種連通圖叫做連通網。 生成樹:一個連通圖的生成樹是指一個連通子圖,它含有圖中全部n個頂點,但 ...
最小生成樹和最大生成樹 1 生成樹概念 生成樹(spanning tree) :一個連通無向圖的生成子圖,同時要求是樹。也即在圖的邊集中選擇n-1條,將所有頂點連通。 2 最小生成樹 2.1 定義 最小生成樹為一個有 n 個結點的連通圖的生成樹是原圖的極小連通子圖,且包含原圖中的所有 n ...