SG函數和SG定理 【博弈論】
SG函數 首先定義mex(minimal excludant)運算，這是施加於一個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。 例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 【實例】取石子問題 有1堆n個的石子，每次只能 ...
原文：Sprague-Grundy Function-SG函數--博弈論(3)
轉載請注明出處 The Sprague Grundy theory of impartial games 公平游戲的Sprague Grundy定理 公平游戲是一種雙人游戲，在游戲中雙方都有完整的信息，沒有牽涉，任何狀態的合法操作對雙方來說都是相同的。 一個公平游戲可以抽象地用一個有向無環圖來表示，這個圖中每個點都對應這一個狀態，每條有向邊代表從一個狀態到另一個狀態的合法操作。 我們可以想象一個 ...
2012-04-21 09:58 0 5124 推薦指數：
相關推薦
博弈論（SG函數）學習筆記
。 若多張圖多個起點？ 整個游戲的SG值為各個子游戲SG值的異或和。 放幾篇比較好的關於博弈論的文章： ...
博弈論（nim游戲，SG函數）
說到自己，就是個笑話。思考問題從不清晰，sg函數的問題證明方法就在眼前可卻要棄掉。不過自己理解的也並不透徹，做題也不太行。耳邊時不時會想起alf的：“行不行！” 基本的小概念 這里我們討論的是公平游戲（ICG游戲：Impartial Combinatorial Games ...
Nim游戲與SG函數 ——博弈論小結
寫這篇博客之前，花了許久時間來搞這個SG函數，倒是各路大神的論文看的多，卻到底沒幾個看懂的。還好網上一些大牛博客還是性價比相當高的，多少理解了些，也自己通過做一些題加深了下了解。 既然是博弈，經典的NIM游戲不得不提一下，這也是要不斷提醒自己別忘了NIM游戲才是SG函數由來的核心 ...
【博弈論】組合游戲及SG函數淺析
目錄 預備知識 普通的Nim游戲 SG函數 預備知識 公平組合游戲（ICG） 若一個游戲滿足： 由兩名玩家交替行動； 游戲中任意時刻，合法操作集合只取決於這個局面本身； 若輪到某位選手時，若該選手無合法操作，則這名選手判負； 則稱 ...
博弈論 | 詳解搞定組合博弈問題的SG函數
本文始發於個人公眾號：TechFlow，原創不易，求個關注 今天這篇是算法與數據結構專題的第27篇文章，我們繼續深入博弈論問題。今天我們要介紹博弈論當中非常重要的一個定理和函數，通過它我們可以解決許多看起來雜亂無章的博弈問題，使得我們可以輕松地解決一大類博弈問題。 有了SG函數和SG ...
博弈論進階之Multi-SG
Multi-Nim 從最簡單的Nim模型開始 它的定義是這樣的 有\(n\)堆石子，兩個人可以從任意一堆石子中拿任意多個石子(不能不拿)或把一堆數量不少於\(2\)石子分為兩堆不為空的石子，沒法拿的人失敗。問誰會勝利 博弈分析 這個問題的本質還是Nim游戲，可以利用SG定理 ...
博弈論：尋找先手必勝策略——Grundy值
選修了人工智能課程，老師布置了調研任務：Grundy，開始看了一些資料並沒有看懂。 后來找到了一篇文，寫的很棒，里面有好多博弈相關的問題與分析，分享出來給大家： http://endless.logdown.com/posts/2014/05/05 ...