設計並實現一個游戲：漢諾塔。
完成這個實驗，涉及C++面向對象編程以及基本的數據結構知識（如棧和隊列）但具此次實現並沒有使用STL庫。
1. 漢諾塔問題
漢諾塔是一個著名的數學問題。它由三根桿子和若干不同大小的盤子組成。開始時，所有的盤子都在第一根桿子上，並按照從上到下大小升序排列（也就是說，最小的在最上面）。這個問題的目標是將所有盤子移到另一根桿子上，並遵守以下簡單的規則：
- 每次只能移動一個盤子。
- 每次移動都是將其中一根桿子的最上面的盤子取出，放到另一根桿子上。
- 任何較大的盤子都不能放在較小的盤子上面。
解決這個問題的經典方法是遞歸。該算法可以描述為以下偽代碼：
function hanoi(n, A, B, C) { // move n disks from rod A to rod B, use rod C as a buffer
hanoi(n - 1, A, C, B);
move(n, A, B); // move the nth disk from rod A to rod B
haoni(n - 1, C, B, A);
}
2. 實驗描述
在本實驗中，桿子的數量總是等於3，盤子的數量可以是1～5。其中，第1根桿子為初始桿，第2根為目標桿。
本實驗的任務包括以下內容：
- 完成一個交互式的漢諾塔游戲程序，根據用戶輸入的指令移動相應的盤子，並在用戶勝利時打印提示；
- 通過命令行界面，將漢諾塔游戲的狀態繪制出來，包括3根桿子和若干盤子；
- 根據漢諾塔問題的遞歸算法，提供一個自動求解程序，能夠從任一狀態出發，通過若干步移動達到目標狀態。
具體而言，程序的流程如下：
- 首先，程序打印
How many disks do you want? (1 ~ 5)，要求輸入盤子的數量（要求為1～5）。如果輸入Q，則退出程序。不合法的輸入應當忽略。 - 接下來程序將打印漢諾塔的狀態，隨后打印
Move a disk. Format: x y，要求用戶給出指令。指令的形式是from to（例如，2 3的意思是將桿2最上面的盤子移動到桿3上），不合法的輸入或是不可執行的指令應該忽略。在這之后，無論指令是否合法，程序總是重新打印一遍當前狀態，並重新要求用戶輸入。 - 如果輸入的指令為
0 0，則進入自動模式。程序需要首先將用戶已經執行的指令反過來執行一遍，復原到初始狀態，然后再按照遞歸算法執行。每次執行時，程序通過輸出Auto moving:x->y告知用戶所執行的指令。注意：即使有其他方法從當前狀態直接到達目標狀態，也請按照先復原后執行的方式進行。這是因為自動評測的時候會直接比對輸出內容。 - 無論是通過用戶指令或是自動模式，只要達成目標狀態（即所有盤子都移到桿2上），就打印游戲勝利的提示信息，然后重新回到第1步。
打印漢諾塔狀態的要求：我們用|表示桿子，-表示底座，一排*表示盤子。每個盤子從小到大分別用3、5、7、9、11個*表示（最多5個盤子）。無論盤子數量多少，輸出的整個畫布的大小固定為11x41。
例如，一共5個盤子，均按照從小到大放在桿1上，此時輸出的結果應該如下：
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*** | |
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***** | |
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******* | |
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********* | |
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*********** | |
-----|--------------|--------------|-----//縱向11個|，橫向-加|共41個
而如果只有3個盤子，輸出如下（注意畫布的大小不變）：
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*** | |
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***** | |
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******* | |
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輸入輸出
這里給出兩個樣例，分別使用自動模式和手動模式。這里行首的> <代表是程序的輸入還是輸出。
樣例1：
< How many disks do you want? (1 ~ 5)
> 2
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< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< *** | |
< | | |
< ***** | |
< -----|--------------|--------------|-----
< Move a disk. Format: x y
> 0 0
< Auto moving:1->3
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< ***** | ***
< -----|--------------|--------------|-----
< Auto moving:1->2
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | ***** ***
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< Auto moving:3->2
< | | |
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< | *** |
< | | |
< | ***** |
< -----|--------------|--------------|-----
< Congratulations! You win!
< How many disks do you want? (1 ~ 5)
> Q
樣例2：
< How many disks do you want? (1 ~ 5)
> 2
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< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< *** | |
< | | |
< ***** | |
< -----|--------------|--------------|-----
< Move a disk. Format: x y
> 1 2
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< ***** *** |
< -----|--------------|--------------|-----
< Move a disk. Format: x y
> 2 3
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< ***** | ***
< -----|--------------|--------------|-----
< Move a disk. Format: x y
> 1 2
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | ***** ***
< -----|--------------|--------------|-----
< Move a disk. Format: x y
> 3 2
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | | |
< | *** |
< | | |
< | ***** |
< -----|--------------|--------------|-----
< Congratulations! You win!
< How many disks do you want? (1 ~ 5)
> Q