帶符號數的補碼

email:[e-mail]

• 正數的補碼與其原碼相同，最高位為符號位，其他各位為數值位。
• 負數的補碼為它的反碼加1。

[+0]_補 = [+0]_原 = 00000000
[-0]_補 = [-0]_反 + 1 = 11111111 + 1 = 00000000

帶符號數的補碼表示的數值范圍

1000 0001B為-127的補碼
1000 0000B為-128的補碼

帶符號數補碼的特點

• 0的補碼表示是唯一的，沒有+0和-0之分。
• 一個字節的有符號二進制數的補碼所能表示的范圍為：-128 ~ +127。
• 字的補碼表示范圍為：-32768 ~ +32767。

帶符號數補碼的位權

-128的補碼為1000 0000B
一個字節的帶符號數的補碼的位權

-27	26	25	24	23	22	21	20
-128	64	32	16	8	4	2	1

例 通過補碼求真值，補碼10010101B = -2⁷ + 2⁴ + 2² + 2⁰ = -107D

比較無符號數和有符號數的位權

• 無符號數的位權

27	26	25	24	23	22	21	20
128	64	32	16	8	4	2	1

有符號數補碼11101010的真值為：-2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2¹ = -22D
有符號數補碼01101010的真值為：2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2¹ = 106D

補碼轉換為真值

• 補碼轉為原碼，求真值：再次取補得到它的原碼，再轉換為真值。

例 已知[X]_補 = 11101010，求X的真值。
解：
原碼為：10010101 + 1 = 10010110
真值為：-（2⁴ + 2² + 2¹）= -22

• 利用補碼的位權，求真值。

補碼11101010的真值 = -2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2¹ = -22D