python-牛頓迭代法

【題目描述】編寫程序，使用牛頓迭代法求方程  在x附近的一個實根。

【練習要求】請給出源代碼程序和運行測試結果，源代碼程序要求添加必要的注釋。

【輸入格式】請在一行中輸入方程系數a、b、c、d和實數x，數據中間以空格為間隔。

【輸出格式】對每一組輸入的數據，輸出牛頓迭代法求出的實根（格式為保留小數點后2位，四舍五入）。

【輸入樣例】1.0 2.0 3.0 4.0 1.0

【輸出樣例】-1.65

 

關於牛頓迭代法是什么，參考：如何通俗易懂地講解牛頓迭代法求開方（數值分析）？

代碼：

num = input()
n1 = num.split(" ")
n = []
for i in n1[::]:
    if i == '':
        n1.remove(i)
for i in n1:
    n.append(float(i))


def f(x):
    return n[0] * pow(x, 3) + n[1] * pow(x, 2) + n[2] * pow(x, 1) + n[3]


def fd(x):
    return 3 * n[0] * pow(x, 2) + 2 * n[1] * pow(x, 1) + n[2]


def newtonMethod(assum):
    x = assum
    a = f(x)
    b = fd(x)
    if f(x) == 0.0:
        print(round(x, 2))
        return x
    else:
        next = x - a / b
        # print('next x = ' + str(next))  # 輸出下一條切線的值
    if a - f(next) < 1e-6:
        print(round(next, 2))  # 設置跳出條件，同時輸出滿足f(x) = 0 的x的值
    else:
        return newtonMethod(next)  # 遞歸


newtonMethod(n[4])