子串權值和

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題目描述

咕咕有一個長度為 \(n\) 的只包含小寫字母的字符串，對於該字符串的任意一個子串，其權值定義為該子串中包含的字符種數。

你能告訴咕咕，該字符串的所有子串的權值之和是多少嗎？

INPUT

輸入包含多組數據，第一行一個整數 \(t\)，表示輸入數據的組數。

每組數據共 \(1\) 行，第一行一個字符串 \(s\)，長度為 \(n\)。

OUTPUT

對於每組數據，輸出一行一個整數，表示該字

符串的所有子串的權值之和。

Sample Input:

2
gugugu
ggguuu

Sample Output:

36
30

數據范圍

\(1 \le t \le 20, 1 \le n \le 10^5\)

思路

注意到字符的種類只有 \(26\) 個，因此我們可以單獨算出每個字符的貢獻

可以發現每個字符在任意一個子串中的貢獻只有兩種 \(1 or 0\)，因此我們倒着算比較容易計算

對於一個字符 \(c\)， 只有在一段連續的不包含 \(c\) 的字符串中才不會計算貢獻，並且字符串個數是 \(n \times (n + 1) / 2\)

CODE

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(nullptr);
  int T; cin >> T;
  while(T -- ) { 
    string s; cin >> s;
    int n = s.size();
    vector<int> a(n);
    for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
      a[i] = (s[i] - 'a');
    } 

    long long ans = 0;

    for(int k = 0; k < 26; k ++ ) {
      for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
        while(i < n && a[i] == k) i ++;
        int j = i;
        while(j < n - 1 && a[j + 1] != k) j ++;
        long long len = j - i + 1;
        ans += len * (len + 1) / 2;
        i = j;
      }
    } 
    ans = 1LL * n * (n + 1) * 13 - ans;
    cout << ans + 1 << "\n";
  }
  return 0;
}