模式分解——無損連接分解

練習1：已知R<U,F>，U={A, B, C, D, E}，F={AB->C, C->D, D->E}，R的一個分解為R₁(A, B, C)，R₂(C, D)，R₃(D, E)，判斷是否為無損分解

1. 構造表（根據分解的R進行構造，和F無關）

	A	B	C	D	E
ABC
CD
DE

2. 初始化，根據表中行號中的元素，填上對應的a_i

	A	B	C	D	E
ABC	a1	a2	a3
CD			a3	a4
DE				a4	a5

對空白部分補上b_ij

	A	B	C	D	E
ABC	a1	a2	a3	b14	b15
CD	b21	b22	a3	a4	b25
DE	b31	b32	b33	a4	a5

3. 由AB->C，找AB列（注意不是A、B列），發現每一行（元組）中AB組合沒有相同的，跳過

　由C->D，找C列，發現1、2行相同，因此將D列的1、2行改為a4

	A	B	C	D	E
ABC	a1	a2	a3	a4	b15
CD	b21	b22	a3	a4	b25
DE	b31	b32	b33	a4	a5

　由D->E，找到D列，發現1、2、3行全部相同，因此將E列的1、2、3行都改為a5

	A	B	C	D	E
ABC	a1	a2	a3	a4	a5
CD	b21	b22	a3	a4	a5
DE	b31	b32	b33	a4	a5

4. 全部處理完了，發現第一行出現a1、a2、a3、a4、a5，因此本次分解為無損連接分解

 

 

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2022.3.21更新

如果對於X->Y，對於相同的X，所有的Y都不相同，則取行號最小的Y覆蓋所有的Y（本例題沒有體現）