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3422. 左孩子右兄弟
對於一棵多叉樹，我們可以通過 “左孩子右兄弟” 表示法，將其轉化成一棵二叉樹。
如果我們認為每個結點的子結點是無序的，那么得到的二叉樹可能不唯一。
換句話說，每個結點可以選任意子結點作為左孩子，並按任意順序連接右兄弟。
給定一棵包含 \(N\) 個結點的多叉樹，結點從 \(1\) 至 \(N\) 編號，其中 \(1\) 號結點是根，每個結點的父結點的編號比自己的編號小。
請你計算其通過 “左孩子右兄弟” 表示法轉化成的二叉樹，高度最高是多少。
注：只有根結點這一個結點的樹高度為 \(0\)。
例如如下的多叉樹：
可能有以下 3 種 (這里只列出 3 種，並不是全部) 不同的 “左孩子右兄弟”表示：
其中最后一種高度最高，為 \(4\)。
輸入格式
輸入的第一行包含一個整數 \(N\)。
以下 \(N−1\) 行，每行包含一個整數，依次表示 \(2\) 至 \(N\) 號結點的父結點編號。
輸出格式
輸出一個整數表示答案。
數據范圍
對於 \(30\%\) 的評測用例，\(1≤N≤20\)；
對於所有評測用例，\(1≤N≤10^5\)。
輸入樣例：
5
1
1
1
2
輸出樣例：
4
解題思路
dfs
左孩子右兄弟表示法：一個節點的左子樹表示的是原樹中這個節點的子節點，一個節點的右子樹表示的是這個節點在原樹中的兄弟(父節點相同的點)
所以為了達到一棵樹的最大高度，只需要找出其子樹的最大高度，其余孩子節點分別作為右子樹（即對應右兄弟），可利用dfs實現此操作
- 時間復雜度：\(O(n)\)
代碼
// Problem: 左孩子右兄弟
// Contest: AcWing
// URL: https://www.acwing.com/problem/content/3425/
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> void inline read(T &x) {
int f = 1; x = 0; char s = getchar();
while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
x *= f;
}
const int N=1e5+5;
int n;
vector<int> adj[N];
int dfs(int x)
{
int res=0;
for(int y:adj[x])
res=max(res,dfs(y)+(int)adj[x].size());
return res;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int x;
cin>>x;
adj[x].pb(i);
}
cout<<dfs(1);
return 0;
}