社交網絡需要用到igraph庫，所以需要安裝。可以在lfd的網站
http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/ 上下載python_igraph，具體的python對應版本和是32位還是64位的，比如我下載了 python_igraph‑0.7.1.post6‑cp35‑none‑win_amd64.whl
利用pip 安裝whl文件：pip install文件名.whl
為了避免出錯，打開cmd以后，要cd進入你存放的該whl文件的解壓后的目錄下在用pip進行安裝。
一、社交網絡算法介紹
應用場景：在社交網絡中社區圈子的識別；基於好友關系為用戶推薦商品或內容；社交網絡中人物影響力計算；信息在社交網絡上的傳播模型；虛假信息和機器人賬號的識別；互聯網金融行業中的反欺詐。
什么是圖：
節點代表人，邊代表人與人之間的關系。
無向圖（人人網）和有向圖（twitter或豆瓣這種單向關注的屬於有向圖）。
二分圖（兩類不同的節點，u和v里面的節點沒有連接）和多圖（兩個節點之間有多條邊）
社交網絡算法——分析指標：
一個具體的網絡可以抽象為由一個節點集合V和邊集合E組成的圖G=（V,E），節點數記為n=|V|，邊數記為m=|E|。衡量指標（社交網絡的分析性指標）包括
①度（結點直接關聯的屬性）
通俗點理解就是人有多少個朋友。無向圖的話只有度，有向圖的話有入度和出度。
②緊密中心性（closeness centrality）
某個結點到達其他結點的難易程度，也就是其他所有結點距離平均值的倒數。該數值越大，說明周圍聚集的點越多。
（路徑個數-1）/路徑長度
方法1：自己寫，Igraph中，有g.get_all_shortest_paths(‘7’) #獲得7的所有最短路徑
方法2：用igraph中的函數closeness
③介數中心性（betweenness centrality）
網絡中的交通樞紐性，拿掉后網絡會分裂開。
計算整個網絡中任意兩個節點的最短路徑，當然需要得到具體路徑，對各個節點判斷該節點是否在最短路徑上，最后將剛剛的判斷進行累加得到從i到j的最短路徑經過該節點的個數，比如數一下，經過7的最短路徑有幾條。
代碼實現：
#coding=utf8 from igraph import * from igraph import Graph as IGraph import os import time import pandas as pd import numpy as np edges = [] path = './data/' firstline=True for file in os.listdir(path): if file.endswith(".csv"): with open(path+file, 'rb') as f: for row in f.readlines(): if firstline == True: firstline = False continue parts = row.decode().replace(' ','').replace('\r\n','').strip().split(",") try: u, v, e, weight = [i for i in parts] edges.append((u, v, int(weight), e)) except ValueError: continue g = IGraph.TupleList(edges, directed=True, vertex_name_attr='name',edge_attrs=['weight','relationship']) #中心度計算、緊密中心性、介數中心性、pageRank等計算 print ('STARTING TIME : ', time.asctime((time.localtime(time.time())))) data = [] for p in zip(g.vs, g.degree(), g.indegree(), g.outdegree(),g.closeness(weights="weight"),g.betweenness(),g.pagerank(weights="weight",niter=100)): data.append({'name':p[0]['name'], 'degree':p[1], 'indegree':p[2], 'outdegree':p[3], 'closeness':p[4] ,'betweeness':p[5],'pageRank':p[6]}) #根據pagerank排個序 result = sorted(data, key=lambda x:x['pageRank'],reverse=True) result1 = pd.DataFrame.from_dict(result) result1.to_csv('./outData/graphIndex.csv',index=False,encoding='gb18030') print('ENDING TIME: ', time.asctime((time.localtime(time.time()))))
社交網絡算法——PageRank算法：
思想：被大量高質量網頁引用的網頁也是高質量網頁（質量高的網頁有很多鏈接指向它）。最初會設置一個初始值，假設所有網頁的一個權重是1/N（B0），然后用A*B0去得到Bi（新的權重），其中A還一個方正，比如有7個節點，就是7*7的矩陣，里面的值是每個節點之間邊的數量。第三個公式是對第一個的優化，設定α的值（阻尼因子，反應用戶停留當前頁面而不鏈走的概率），幫助更快的收斂。該算法其實是利用了馬爾科夫鏈，求得最終收斂的穩定概率，最終停留在一個頁面上概率越高，說明該頁面越吸引人，質量越好，求出的遍歷概率作為PageRank值）。A
Python中也有現成的包，其中參數damping就是α的值。
復雜網絡理論中網絡的三大特性：小世界、無標度（無尺度，網絡中的度服從冪律）、社區結構
社交網絡算法——社區發現算法：
什么是社區？同一社區內的節點與節點之間的連接很緊密，而社區與社區之間的連接比較稀疏。設圖G=G（V, E），所謂社區發現是指在圖G中確定nc（>=1）個社區C={C1, C2,….Cnc}，使得各社區的頂點集合構成V的一個覆蓋。
若任意兩個社區的頂點集合的交集均為空則稱C為非重疊社區，否則為重疊社區。 更加貼近於真實的網絡情況，而聚類算法不允許一個點屬於多個類。
社交發現算法——GN算法：
邊介數（betweenness）：網絡中經過每條邊的最短路徑的數目。
GN算法：計算網絡中所有邊的介數；找到介數最高的邊並將它從網絡中移除；重復，直到每個節點就是一個社團為止。GN算法的復雜度較高，做了一次全網遍歷，計算邊介數，時間消耗非常高。該算法是最經典的社區發現算法，利用分裂的思想來做的。其中不一定是要計算邊介數，你也可以計算度、緊密中心性等等，你可以自己優化該算法。
邊介數的計算：
社區評價指標——模塊度（評價整個社區划分結果）：
模塊度，利用了社區結構的定義，社區內的節點聯系是比較緊密的，社區中兩個節點有邊的概率要高於隨機圖中兩個節點有邊的概率。Aij是鄰階矩陣（各節點之間相連的邊介數），KiKj/2m（所有節點間的邊隨機連接，兩點之間連接的概率）。
為1，如果i和j屬於同一個社區，否則為0。
社區評價指標——阻斷率conductance（單個社區緊密性的評估）：
連接到社區外的邊數/社區內的節點連接的邊個數。越小越好。
社區發現算法——Louvain算法（工業界中用的較多，並行化后速度更快）：
該方法就是利用模塊度來優化的一種方法。首先把每一個節點作為一個獨立的社區，假設我們把J1加入到i會有一個模塊度的增量，把J2加入到i會有一個模塊度的增量..等等，從中選出模塊度最高的一個鄰居節點，加入i的社區中。這是一種啟發式的凝聚算法，直到detaQ不會是為正的為止。
社區發現算法——LPA算法label propagation agrithm（時間復雜度較低近似n，標簽傳播的思想）：
但該算法在工業界並沒有很好的實踐，開源社區給出的代碼，穩定性並不是很好。優點：不需要預先知識，不用預先給定社區的數量，可以控制迭代的次數來划分節點類別。可擴展性強，時間復雜度近線性，適合處理大規模復雜網絡。
算法思想：初始化每個節點，給其唯一標簽；根據鄰居節點最常見的標簽更新每個節點的標簽；最終收斂后標簽一致的節點屬於一個社區。
同步更新：可能存在最后不能收斂的情況。
異步更新：使用到上一次我的節點更新的信息
spark中scala語言實現，graphx包中有該方法，如果不做優化調用該包，可能結果不是很穩定，效果不會很好
社區發現算法——SLPA算法（LPA算法的改進）speaker listener propagation agrithm
算法思想：之前LPA算法，每個節點只有一個標簽，SLPA給每個節點設置一個列表來存儲歷史標簽，每次迭代更新的標簽都存儲起來；
如下圖，每個Speaker節點帶概率選擇自己標簽列表中的標簽傳播給listener節點（Speaker節點為Listerner節點的鄰居節點）；節點將最熱門的標簽更新到標簽列表中（如果迭代20次，則存儲20個標簽）；使用閾值r去刪除低頻標簽，產出標簽一致的節點為社區。（支持非重疊社區）類比現實中，我們有很多朋友，這些朋友都在跟我說一些消息，如果有多個朋友跟我說同一個消息，我記住的可能性也會非常大。
社交網絡算法在金融反欺詐中應用
傳統反欺詐主要是評分卡，其實就是邏輯回歸，只是變量的選取會有一定的技巧。
應用社交網絡反欺詐：客戶一度、二度關系是否觸黑；客戶消費關聯商家是否異常；一機多人；識別組團欺詐（離線情況下，社區划分，可能有些社區的違約率很高，我們就把他貼上拒貸用戶的標簽，對於新來的用戶，就可以判斷他屬於哪個社區）
業界現在有構造知識圖譜
