random.seed(a=None, version=2)
初始化隨機數生成器。
如果 a 被省略或為 None ，則使用當前系統時間。 如果操作系統提供隨機源，則使用它們而不是系統時間（有關可用性的詳細信息，請參閱 os.urandom() 函數）。
如果 a 是 int 類型，則直接使用。
對於版本2（默認的），str 、 bytes 或 bytearray 對象轉換為 int 並使用它的所有位。
對於版本1（用於從舊版本的Python再現隨機序列），用於 str 和 bytes 的算法生成更窄的種子范圍。
在 3.2 版更改: 已移至版本2方案，該方案使用字符串種子中的所有位。
random.getstate()
返回捕獲生成器當前內部狀態的對象。 這個對象可以傳遞給 setstate() 來恢復狀態。
random.setstate(state)
state 應該是從之前調用 getstate() 獲得的，並且 setstate() 將生成器的內部狀態恢復到 getstate() 被調用時的狀態。
random.getrandbits(k)
返回帶有 k 位隨機的Python整數。 此方法隨 MersenneTwister 生成器一起提供，其他一些生成器也可以將其作為API的可選部分提供。 如果可用，getrandbits() 啟用 randrange() 來處理任意大范圍。
整數用函數
random.randrange(stop)
random.randrange(start, stop[, step])
從 range(start, stop, step) 返回一個隨機選擇的元素。 這相當於 choice(range(start, stop, step)) ，但實際上並沒有構建一個 range 對象。
位置參數模式匹配 range() 。不應使用關鍵字參數，因為該函數可能以意外的方式使用它們。
在 3.2 版更改: randrange() 在生成均勻分布的值方面更為復雜。 以前它使用了像``int(random()*n)``這樣的形式，它可以產生稍微不均勻的分布。
random.randint(a, b)
返回隨機整數 N 滿足 a <=N <=b。相當於 randrange(a, b+1)。
序列用函數
random.choice(seq)
從非空序列 seq 返回一個隨機元素。 如果 seq 為空，則引發 IndexError。
random.choices(population, weights=None, *, cum_weights=None, k=1)
從*population*中選擇替換，返回大小為 k 的元素列表。 如果 population 為空，則引發 IndexError。
如果指定了 weight 序列，則根據相對權重進行選擇。 或者，如果給出 cum_weights 序列，則根據累積權重（可能使用 itertools.accumulate() 計算）進行選擇。 例如，相對權重``[10, 5, 30, 5]``相當於累積權重``[10, 15, 45, 50]``。 在內部，相對權重在進行選擇之前會轉換為累積權重，因此提供累積權重可以節省工作量。
如果既未指定 weight 也未指定 cum_weights ，則以相等的概率進行選擇。 如果提供了權重序列，則它必須與 population 序列的長度相同。 一個 TypeError 指定了 weights 和*cum_weights*。
weights 或 cum_weights 可以使用任何與 random() 返回的 float 值互操作的數值類型（包括整數，浮點數和分數但不包括十進制小數）。
對於給定的種子，具有相等加權的 choices() 函數通常產生與重復調用 choice() 不同的序列。 choices() 使用的算法使用浮點運算來實現內部一致性和速度。 choice() 使用的算法默認為重復選擇的整數運算，以避免因舍入誤差引起的小偏差。
3.6 新版功能.
random.shuffle(x[, random])
將序列 x 隨機打亂位置。
可選參數 random 是一個0參數函數，在 [0.0, 1.0) 中返回隨機浮點數；默認情況下，這是函數 random() 。
要改變一個不可變的序列並返回一個新的打亂列表，請使用``sample(x, k=len(x))``。
請注意，即使對於小的 len(x)，x 的排列總數也可以快速增長，大於大多數隨機數生成器的周期。 這意味着長序列的大多數排列永遠不會產生。 例如，長度為2080的序列是可以在 Mersenne Twister 隨機數生成器的周期內擬合的最大序列。
random.sample(population, k)
返回從總體序列或集合中選擇的唯一元素的 k 長度列表。 用於無重復的隨機抽樣。
返回包含來自總體的元素的新列表，同時保持原始總體不變。 結果列表按選擇順序排列，因此所有子切片也將是有效的隨機樣本。 這允許抽獎獲獎者（樣本）被划分為大獎和第二名獲勝者（子切片）。
總體成員不必是 hashable 或 unique 。 如果總體包含重復，則每次出現都是樣本中可能的選擇。
要從一系列整數中選擇樣本，請使用 range() 對象作為參數。 對於從大量人群中采樣，這種方法特別快速且節省空間：sample(range(10000000), k=60) 。
如果樣本大小大於總體大小，則引發 ValueError 。
實值分布
以下函數生成特定的實值分布。如常用數學實踐中所使用的那樣, 函數參數以分布方程中的相應變量命名;大多數這些方程都可以在任何統計學教材中找到。
random.random()
返回 [0.0, 1.0) 范圍內的下一個隨機浮點數。
random.uniform(a, b)
返回一個隨機浮點數 N ，當 a <=b 時 a <=N <=b ，當 b < a 時 b <=N <=a 。
取決於等式 a + (b-a) * random() 中的浮點舍入，終點 b 可以包括或不包括在該范圍內。
random.triangular(low, high, mode)
返回一個隨機浮點數 N ，使得 low <=N <=high 並在這些邊界之間使用指定的 mode 。 low 和 high 邊界默認為零和一。 mode 參數默認為邊界之間的中點，給出對稱分布。
random.betavariate(alpha, beta)
Beta 分布。 參數的條件是 alpha > 0 和 beta > 0。 返回值的范圍介於 0 和 1 之間。
random.expovariate(lambd)
指數分布。 lambd 是 1.0 除以所需的平均值，它應該是非零的。 （該參數本應命名為 “lambda” ，但這是 Python 中的保留字。）如果 lambd 為正，則返回值的范圍為 0 到正無窮大；如果 lambd 為負，則返回值從負無窮大到 0。
random.gammavariate(alpha, beta)
Gamma 分布。 （ 不是 gamma 函數！ ） 參數的條件是 alpha > 0 和 beta > 0。
概率分布函數是:
x ** (alpha - 1) * math.exp(-x / beta)
pdf(x)=--------------------------------------
math.gamma(alpha) * beta ** alpha
random.gauss(mu, sigma)
高斯分布。 mu 是平均值，sigma 是標准差。 這比下面定義的 normalvariate() 函數略快。
random.lognormvariate(mu, sigma)
對數正態分布。 如果你采用這個分布的自然對數，你將得到一個正態分布，平均值為 mu 和標准差為 sigma。 mu 可以是任何值，sigma 必須大於零。
random.normalvariate(mu, sigma)
正態分布。 mu 是平均值，sigma 是標准差。
random.vonmisesvariate(mu, kappa)
mu 是平均角度，以弧度表示，介於0和 2*pi 之間，kappa 是濃度參數，必須大於或等於零。 如果 kappa 等於零，則該分布在0到 2*pi 的范圍內減小到均勻的隨機角度。
random.paretovariate(alpha)
帕累托分布。 alpha 是形狀參數。
random.weibullvariate(alpha, beta)
威布爾分布。 alpha 是比例參數，beta 是形狀參數。
替代生成器
class random.Random([seed])
。該類實現了 random 模塊所用的默認偽隨機數生成器。
class random.SystemRandom([seed])
使用 os.urandom() 函數的類，用從操作系統提供的源生成隨機數。 這並非適用於所有系統。 也不依賴於軟件狀態，序列不可重現。 因此，seed() 方法沒有效果而被忽略。 getstate() 和 setstate() 方法如果被調用則引發 NotImplementedError。
關於再現性的說明
有時能夠重現偽隨機數生成器給出的序列是有用的。 通過重新使用種子值，只要多個線程沒有運行，相同的序列就可以在兩次不同運行之間重現。
大多數隨機模塊的算法和種子函數都會在 Python 版本中發生變化，但保證兩個方面不會改變：
如果添加了新的播種方法，則將提供向后兼容的播種機。當兼容的播種機被賦予相同的種子時，生成器的 random() 方法將繼續產生相同的序列。
例子和配方
基本示例:
>>>
>>> random() # Random float: 0.0 <=x < 1.0
0.37444887175646646
>>> uniform(2.5, 10.0) # Random float: 2.5 <=x < 10.0
3.1800146073117523
>>> expovariate(1 / 5) # Interval between arrivals averaging 5 seconds
5.148957571865031
>>> randrange(10) # Integer from 0 to 9 inclusive
7
>>> randrange(0, 101, 2) # Even integer from 0 to 100 inclusive
26
>>> choice(['win', 'lose', 'draw']) # Single random element from a sequence
'draw'
>>> deck='ace two three four'.split()
>>> shuffle(deck) # Shuffle a list
>>> deck
['four', 'two', 'ace', 'three']
>>> sample([10, 20, 30, 40, 50], k=4) # Four samples without replacement
[40, 10, 50, 30]
模擬:
>>>
>>> # Six roulette wheel spins (weighted sampling with replacement)
>>> choices(['red', 'black', 'green'], [18, 18, 2], k=6)
['red', 'green', 'black', 'black', 'red', 'black']
>>> # Deal 20 cards without replacement from a deck of 52 playing cards
>>> # and determine the proportion of cards with a ten-value
>>> # (a ten, jack, queen, or king).
>>> deck=collections.Counter(tens=16, low_cards=36)
>>> seen=sample(list(deck.elements()), k=20)
>>> seen.count('tens') / 20
0.15
>>> # Estimate the probability of getting 5 or more heads from 7 spins
>>> # of a biased coin that settles on heads 60% of the time.
>>> def trial():
... return choices('HT', cum_weights=(0.60, 1.00), k=7).count('H') >=5
...
>>> sum(trial() for i in range(10000)) / 10000
0.4169
>>> # Probability of the median of 5 samples being in middle two quartiles
>>> def trial():
... return 2500 <=sorted(choices(range(10000), k=5))[2] < 7500
...
>>> sum(trial() for i in range(10000)) / 10000
0.7958
statistical bootstrapping 使用重采樣和替換來估計大小為五的樣本的均值的置信區間的示例:
# statistics.about/od/Applications/a/Example-Of-Bootstrapping.htm
from statistics import mean
from random import choices
data=1, 2, 4, 4, 10
means=sorted(mean(choices(data, k=5)) for i in range(20))
print(f'The sample mean of {mean(data):.1f} has a 90% confidence '
f'interval from {means[1]:.1f} to {means[-2]:.1f}')
使用 重新采樣排列測試 來確定統計學顯著性或者使用 p-值 來觀察葯物與安慰劑的作用之間差異的示例:
# Example from "Statistics is Easy" by Dennis Shasha and Manda Wilson
from statistics import mean
from random import shuffle
drug=[54, 73, 53, 70, 73, 68, 52, 65, 65]
placebo=[54, 51, 58, 44, 55, 52, 42, 47, 58, 46]
observed_diff=mean(drug) - mean(placebo)
n=10000
count=0
combined=drug + placebo
for i in range(n):
shuffle(combined)
new_diff=mean(combined[:len(drug)]) - mean(combined[len(drug):])
count +=(new_diff >=observed_diff)
print(f'{n} label reshufflings produced only {count} instances with a difference')
print(f'at least as extreme as the observed difference of {observed_diff:.1f}.')
print(f'The one-sided p-value of {count / n:.4f} leads us to reject the null')
print(f'hypothesis that there is no difference between the drug and the placebo.')
模擬單個服務器隊列中的到達時間和服務交付:
from random import expovariate, gauss
from statistics import mean, median, stdev
average_arrival_interval=5.6
average_service_time=5.0
stdev_service_time=0.5
num_waiting=0
arrivals=[]
starts=[]
arrival=service_end=0.0
for i in range(20000):
if arrival <=service_end:
num_waiting +=1
arrival +=expovariate(1.0 / average_arrival_interval)
arrivals.append(arrival)
else:
num_waiting -=1
service_start=service_end if num_waiting else arrival
service_time=gauss(average_service_time, stdev_service_time)
service_end=service_start + service_time
starts.append(service_start)
waits=[start - arrival for arrival, start in zip(arrivals, starts)]
print(f'Mean wait: {mean(waits):.1f}. Stdev wait: {stdev(waits):.1f}.')
print(f'Median wait: {median(waits):.1f}. Max wait: {max(waits):.1f}.')