力學常用公式
天體運動
只考慮平方反比力情況
\[f = - \frac{k}{r^2} e_r,萬有引力下：k = GMm\\ 引入兩個變量:h=J_0/m = r^2w\ \ u=\frac{1}{r}\\ 由角動量守恆和機械能守恆可得：\\ e = [1 + \frac{2E_0mh^2}{k^2}]^{\frac{1}{2}} = [1 + \frac{2E_0J_0^2}{k^2m}]^{\frac{1}{2}}\\ \rho = \frac{mh^2}{k} = \frac{J_0^2}{km}\\ 萬有引力下：\\ e = [1 + \frac{2E_0h^2}{G^2M^2m}]^{\frac{1}{2}} = e = [1 + \frac{2E_0J_0^2}{G^2M^2m^3}]^{\frac{1}{2}}\\ \rho = \frac{h^2}{GM} = \frac{J_0^2}{GMm^2}\\ \\ 若已知r_1,r_2，可以快速求出\rho和e：\\ \rho = \frac{2*r_1*r_2}{r_1+r_2}\\ e = \frac{r_1-r_2}{r_1+r_2}\\ 而且對於E_0<0的情況，即機械能恆為負的情況，可以求出橢圓長軸a和短軸b：\\ a = -\frac{GMm}{2E_0} 因此a只與機械能有關\\ b^2 = -\frac{J_{0}^{2}}{2E_0m}\\ \]
利用能量守恆或牛頓第二定律，外加幾何關系最后得到結論，硬套公式往往最后效果不一定好
流體力學：
\[1.連續性原理:\\ S_1V_1 = S_2V_2 = 流量 = C\\ 2.伯努利方程:\\ \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h + P = C \]