理解圖像中的高頻、低頻分量


原文:http://blog.sina.com.cn/s/blog_a98e39a201012hpp.html#cmt_532CFB31-7F000001-7D764EA9-873-8A0

不同頻率信息在圖像結構中有不同的作用。圖像的主要成分是低頻信息,它形成了圖像的基本灰度等級,對圖像結構的決定作用較小;中頻信息決定了圖像的基本結構,形成了圖像的主要邊緣結構;高頻信息形成了圖像的邊緣和細節,是在中頻信息上對圖像內容的進一步強化。

用傅里葉變換可以得到圖像的頻譜圖:

 

 

上面的圖像左邊是原圖,右邊是頻譜圖

圖像的頻率是表征圖像中灰度變化劇烈程度的指標,是灰度在平面空間上的梯度。如:大面積的沙漠在圖像中是一片灰度變化緩慢的區域,對應的頻率值很低;而對於地表屬性變換劇烈的邊緣區域在圖像中是一片灰度變化劇烈的區域,對應的頻率值較高。

對圖像而言,圖像的邊緣部分是突變部分,變化較快,因此反應在頻域上是高頻分量;圖像的噪聲大部分情況下是高頻部分;圖像平緩變化部分則為低頻分量。也就是說,傅立葉變換提供另外一個角度來觀察圖像,可以將圖像從灰度分布轉化到頻率分布上來觀察圖像的特征。

圖像進行二維傅立葉變換得到頻譜圖,就是圖像梯度的分布圖,當然頻譜圖上的各點與圖像上各點並不存在一一對應的關系,即使在不移頻的情況下也是沒有。傅立葉頻譜圖上我們看到的明暗不一的亮點,實際是上圖像上某一點與鄰域點差異的強弱,即梯度的大小,也即該點的頻率的大小(可以這么理解,圖像中的低頻部分指低梯度的點,高頻部分相反)。

形象一點說:亮度或灰度變化激烈的地方對應高頻成分,如邊緣;變化不大的地方對於低頻成分,如大片色塊區。畫個直方圖,大塊區域是低頻小塊或離散的是高頻

把圖像看成二維函數,變化劇烈的地方就對應高頻,反之低頻。
舉個通俗易懂的例子:
一幅圖象,你戴上眼鏡,盯緊了一個地方看到的是高頻分量
摘掉眼鏡,眯起眼睛,模模糊糊看到的就是低頻分量。

圖像的高低頻是對圖像各個位置之間強度變化的一種度量方法.
低頻分量:主要對整副圖像的強度的綜合度量.
高頻分量:主要是對圖像邊緣和輪廓的度量.

如果一副圖像的各個位置的強度大小相等,則圖像只存在低頻分量,從圖像的頻譜圖上看,只有一個主峰,且位於頻率為零的位置.

如果一副圖像的各個位置的強度變化劇烈,則圖像不僅存在低頻分量,同時也存在多種高頻分量,從圖像的頻譜上看,不僅有一個主峰,同時也存在多個旁峰.


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