去除信號中的直流分量

一、去除信號中的直流分量的兩種方法

1. 信號中的每個數據減去平均值
2. 通過對數據做FFT變換，令FFT變換后的Y = FFT(X),Y（1）=0即可去除信號中的直流分量

二、去除信號中的直流分量的代碼

%%%第二種方法
x = rand(128, 1);
L=128;%信號長度
F=0:127;
f = fft(x);
A = abs(f);
A = A/(L/2);
subplot(1,2,1)
plot(F(1:L/2),A(1:L/2));%原數據的FFT
f(1) = 0;%令f(1)置0
f1 =f ;
x_ac = real(ifft(f1));
A1 = abs(f1);
A1 = A1/(L/2);
subplot(1,2,2)
plot(F(1:L/2),A1(1:L/2));%去除直流分量后的FFT
%%%第一種方法
x2 = x-mean(x);

三、原因：

一個信號f(x)可以分解為無數信號，即：

 

 

 

可以看到，會有cos(0.x) = 1的直流成分,其中的ω=0，即頻率為0的頻譜

而，我們所做的工作，所有數據減去平均值，最后會令整個數據的平均值為0，這個數據就成為了奇函數產生的結果，這個時候對其進行分解，只會存在

 

 這個時候就不存在cos(0.x)的直流成分