前言
- 環境：Dev c++
- 萬能頭文件： #include<bits/stdc++.h>
- 水平不高，不喜勿噴，有問題可以評論區告訴我，謝謝
基礎練習
BASIC-01 A+B問題
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int a,b;
cin>>a>>b;
cout<<a+b;
return 0;
}
BASIC-02 序列求和
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
long long n;
cin>>n;
cout<<(1+n)*n/2;
return 0;
}
BASIC-03 圓的面積
解題思路
- 利用圓的面積公式
- pi需要定義，這里使用的是acos(-1.0)
- 注意輸出格式
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
int main() {
int r;
cin>>r;
double s=r*r*pi;
printf("%.7lf",s);
return 0;
}
BASIC-04 Fibonacci數列
解題思路
- 斐波那契數列
- 直接遞歸的方法超時了，就用數組存了一下
- 不用求出結果再取模，直接取模
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[1000050];
int main( )
{
int n;
cin>>n;
a[1]=a[2]=1;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
a[i]=(a[i-1]+a[i-2])%10007;
}
cout<<a[n];
}
BASIC-1 閏年判斷
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
{
int y;
cin>>y;
if((y%4==0&&y%100!=0)||y%400==0)
cout<<"yes";
else
cout<<"no";
return 0;
}
BASIC-2 01字串
解題思路
- 抱着好玩的想法，我將32個情況一一輸出了，結果居然通過了？？這也是沒有辦法的辦法，代碼就不貼了，就無腦輸出就行了
- 我的方法是0-31一共32個數，想辦法用二進制表示，
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
{
for(int i=0;i<=31;i++)
{
int j=i;
cout<<j/16; //第一位表示有幾個16
j%=16;
cout<<j/8; //對16取模后有幾個8
j%=8;
cout<<j/4; //對8取模后有幾個4
j%=4;
cout<<j/2; //對4取模后有幾個2
j%=2;
cout<<j; //對2取模有幾個1（即本身）
cout<<endl;
}
return 0;
}
BASIC-3 字母圖形
解題思路
- 跟上題一樣，如果實在沒有方法，可以定義a[26][26]將完整的表輸進去，然后再輸出n行m列
- 先將對角線全賦值為A，再向左向右進行賦值
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[27][27];
int main( )
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<26;i++) //輸入完整的表
{
a[i][i]='A';
for(int j=0;j<26-i;j++)
a[i][i+j]='A'+j;
for(int k=0;k<=i;k++)
a[i][i-k]='A'+k;
}
for(int i=0;i<n;i++) //輸出n行m列
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
cout<<a[i][j];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
BASIC-4 數列特征
解題思路
- 先把數存進數組
- 簡單的最大最小值比較再賦值還有sum求和，注意maxm的初值要設的小於-10000，一開始我設的0沒能過
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10050];
int main( )
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
int maxm=-10010;
int minm=10010;
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(maxm<=a[i])
maxm=a[i];
if(minm>=a[i])
minm=a[i];
sum+=a[i];
}
cout<<maxm<<endl<<minm<<endl<<sum;
return 0;
}
BASIC-5 查找整數
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1050];
int main( )
{
int n,m;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
cin>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]==m)
{
cout<<i+1; //下標加一代表是第幾個數，因為下標從0開始
return 0;
}
}
cout<<-1;
return 0;
}
BASIC-6 楊輝三角形
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[34][34];
int main( )
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i][i]=1; //左對角線全賦為1
a[i][0]=1; //第一列全賦為1
}
for(int i=2;i<n;i++)
{
for(int j=1;j<i+1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];//從a[2][1]開始遍歷賦值，每個等於肩上的兩數之和
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<i+1;j++) //這邊的輸出方法有點小講究，我也不知道每行后面多個空格會不會錯，但是這樣寫肯定沒錯
{
if(j==0)
cout<<a[i][j];
else
cout<<' '<<a[i][j];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
BASIC-7 特殊的數字
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
{
for(int i=100;i<=999;i++)
{
int n,a,sum=0;
n=i;
while(n)
{
a=n%10; //第一次循環a是個位的數字，第二次循環是十位的數字，第三次是百位的數字
n/=10;
sum+=pow(a,3);
}
if(sum==i)
cout<<i<<endl;
}
return 0;
}
BASIC-8 回文數
解題思路
- 一樣通過剝離法，將每一位剝下來再乘10相加進行判斷
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
{
for(int i=1000;i<10000;i++)
{
int n,a,sum=0;
n=i;
while(n)
{
a=n%10;
n/=10;
sum*=10;
sum+=a;
}
if(i==sum)
cout<<i<<endl;
}
return 0;
}
BASIC-9 特殊回文數
解題思路
- 與上題類似，但還需要將剝離下來的數字進行相加求和，需要兩個判斷同時為true
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
{
int m;
cin>>m;
for(int i=10000;i<1000000;i++)
{
int n,a,sum1=0,sum2=0;
n=i;
while(n)
{
a=n%10; //剝離個位
n/=10; //自身除10
sum1*=10;
sum1+=a; //sum1求翻轉的數字
sum2+=a; //sum2求各位上數字之和
}
if(sum1==i && sum2==m)
cout<<i<<endl;
}
return 0;
}
BASIC-10 十進制轉十六進制
解題思路
- 了解進制轉化的方法，詳情見代碼注釋
- 這種題不難但是麻煩，需要不斷地進行修正調試
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
{ long long n; //注意數據范圍
cin>>n;
int i=0,j=0,k,r;
char ans[10];
if(n==0)
cout<<'0';
else
{ while(n) //這個循環是將十進制從后向前轉為十六進制，最后需要倒序輸出
{
r=n%16; //對16取模
if(r<10) //轉為十六進制
ans[i++]=char(r+'0');
else
ans[i++]=char(r-10+'A');
n/=16; //n自身除16
}
}
for(k=i-1;k>=0;k--)
cout<<ans[k]; //倒序輸出
return 0;
}
BASIC-11 十六進制轉十進制
解題思路
- 以FFFF為例，第一次sum為15，第二次為1516+15，第三次為（1516+15）16+15，第四次為（（1516+15）16+15）16+15，即15163+15*162+15161+15*160
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
{
char a[8];
cin>>a;
long long sum=0;
for(int i=0;i<strlen(a);i++)
{
if(a[i]>='0' && a[i]<='9')
sum=sum*16+(int)(a[i]-'0');
else
sum=sum*16+(int)(a[i]-'A'+10);
}
cout<<sum;
return 0;
}
BASIC-12 十六進制轉八進制
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string _16_2_(string str)
{
string a="";
for(int i=0;i<str.size();i++)
{
switch(str[i]) //將十六進制轉為四位四位的二進制
{
case '0': a+= "0000"; break;
case '1': a+= "0001"; break;
case '2': a+= "0010"; break;
case '3': a+= "0011"; break;
case '4': a+= "0100"; break;
case '5': a+= "0101"; break;
case '6': a+= "0110"; break;
case '7': a+= "0111"; break;
case '8': a+= "1000"; break;
case '9': a+= "1001"; break;
case 'A': a+= "1010"; break;
case 'B': a+= "1011"; break;
case 'C': a+= "1100"; break;
case 'D': a+= "1101"; break;
case 'E': a+= "1110"; break;
case 'F': a+= "1111"; break;
default: break;
}
}
return a;
}
string _2_8(string str) //再將二進制轉為八進制，注意要進行補0，將二進制補為3的整數倍
{
string a;
switch(str.size()%3)
{
case 0:break;
case 1:str="00"+str;break;
case 2:str="0"+str;break;
default:break;
}
for(int i=0;i<str.size();i+=3)
{
int m=(str[i]-'0')*4+(str[i+1]-'0')*2+(str[i+2]-'0');
a+=(m+'0');
}
return a;
}
int main( )
{
int n;
cin>>n;
string s;
while(n--)
{
cin>>s;
string a=_16_2_(s); //先轉為二進制
string b=_2_8(a); //再轉為八進制
int k=b.size();
int p=0;
while(b[p]=='0') p++; //題目中要求輸出時前面不需要帶0所以從不是0的時候開始
for(int i=p;i<k;i++) cout<<b[i];
if(n>=1) cout<<endl; //這一行必不可少，少輸出換行就是錯的的
}
return 0;
}
BASIC-13 數列排序
解題思路
- 方法一：利用c++的函數庫sort進行排序
- 方法二：簡單的排序算法，我這里寫的是選擇排序，還有很多種排序法
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
{
int n;
cin>>n;
int a[250];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
if(a[i]>a[j])
{
int temp=a[j];
a[j]=a[i];
a[i]=temp;
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i==0)
cout<<a[i];
else
cout<<' '<<a[i];
}
return 0;
}
至此非VIP的習題部分已經完畢
以下為VIP習題部分
BASIC-14 時間轉換
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main( )
{
int t;
cin>>t;
int h,m,s;
h = t / 3600; // 總分鍾除3600==小時數
m = (t % 3600)/60; // 余數部分除60==分鍾數
s = ( (t % 3600) % 60); // 余數部分除60==秒數
cout<<h<<':'<<m<<':'<<s<<endl;
return 0;
}
BASIC-15 字符串對比
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
#include<string.h>
using namespace std;
string f(string a) //將字符串全部轉為大寫
{
for(int i=0; i < a.size(); i++)
{
if(islower(a[i]))
a[i]=a[i]-32;
}
return a;
}
string a,b,A,B;
int main( )
{
cin>>a>>b;
A=f(a); //轉大寫
B=f(b); //轉大寫
if(a.length()!=b.length()) //長度不相等
cout<<'1'<<endl;
else if(a.compare(b)==0) //原字符串相等
cout<<'2'<<endl;
else if(A.compare(B)==0) //原字符串不相等，但不區分大小寫時相等。即統一大小寫后比較
cout<<'3'<<endl;
else //其他
cout<<'4'<<endl;
return 0;
}
BASIC-16 分解質因數
解題思路
- 遍歷，判斷是否素數，是素數輸出本身
- 若不是素數，則進行自身整除素數（從小到大）
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b;
int isprime(int a) //判斷是否素數
{
if(a==1 || a==2)
return 1;
for(int i=2;i<=sqrt(a);i++)
if(a%i==0)
return 0;
return 1;
}
int main( )
{
cin>>a>>b;
for(int i=a;i<=b;i++)
{
if(isprime(i)==1) //本身為素數
cout<<i<<'='<<i<<endl;
else
{
cout<<i<<'=';
int t=i;
for(int j=2;j<=t;j++) //枚舉可能的因數
{
if(isprime(j)==1 && t%j==0) //因數是素數，且可以被整除
{
if(t==i) //注意輸出的格式
cout<<j;
else
cout<<'*'<<j;
t/=j; //自身除以該因數后繼續判斷
j--; //需要自減，質因數可能相同如：8=2*2*2
}
}
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
BASIC-17 矩陣乘法
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int N,M,i,j,k,t=1;//N是N階矩陣，M是M次冪,i,j,k,t都是計數
scanf("%d%d",&N,&M);
int A[N][N],F[N][N],B[N][N];
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
{
scanf("%d",&A[i][j]);//給A矩陣賦值
B[i][j]=A[i][j];//讓B矩陣和A矩陣相同
F[i][j]=0;
}
}
//注意：要對 M 的值討論; M=0, M=1, M!=0&&M!=1; 這三種情況討論
if(M==0)//對 M=0 的討論
{
for(i=0;i<N;i++)
{
F[i][i]=1;
}
}
if(M==1)//對 M=1 的討論
{
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
{
F[i][j]=A[i][j];
}
}
}
while(t<M)//對 M!=0&&M!=1 的討論
{
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
{
F[i][j]=0;
for(k=0;k<N;k++)
{
F[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];//此處用了矩陣乘法的規律
}
}
}//此處是A矩陣的平方，即是A*A;
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
{
B[i][j]=F[i][j];
}
}//此處是為更高次冪准備，即 A*A*A=F*A,但為了使用上面的規律，故F=B,使得：A*A*A=A*B
t++;//為了記住乘了幾次
}
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
{
printf("%d ",F[i][j]);
}
printf("\n");
}//此處輸出值
return 0;
}
BASIC-18 矩形面積交
解題思路
- 要求兩個矩形的面積交集，只需要知道下方矩形的右上頂點 和上方矩形的左下頂點即可
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
double x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3>>x4>>y4;
double a1,a2,b1,b2;
a1=max(min(x1,x2),min(x3,x4));
a2=max(min(y1,y2),min(y3,y4));
b1=min(max(x1,x2),max(x3,x4));
b2=min(max(y1,y2),max(y3,y4));
if(b1 > a1 && b2 > a2) //判斷是否有交集
printf("%.2f",(b1-a1)*(b2-a2));
else printf("0.00");
return 0;
}
BASIC-19 完美的代價
解題思路
AC代碼
BASIC-20 數的讀法
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
char a[100];
int i,j,k,l;
char b[20][10]={"ling","yi","er","san","si","wu","liu","qi","ba","jiu"};
char c[20][10]={"","","shi","bai","qian","wan","shi","bai","qian","yi","shi"};
gets(a);
l=strlen(a); //取長度
for(i=0;i<l;i++){
j=a[i]-48;
if(j==0)
{
if(i<l-1 && a[i+1]!=48)
printf("%s ",b[j]);
}
else
if((l-i==2||l-i==6||l-i==10) && j==1)
printf("%s ",c[l-i]);
else if(a[i-1]==48 && j==1)
printf("%s ",c[l-i]);
else
printf("%s %s ",b[j],c[l-i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
BASIC-21 Sine之舞
解題思路
- 直接根據規律進行輸出
- A1=sin(1) A2=sin(1-sin(2))
- S1=A1+1=sin(1)+1 S2=(A1+2)A2+1=(sin(1)+2)sin(1-sin(2))+1
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
void A(int n) //求A
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<"sin("<<i;
if(i%2==0 && i!=n) //正負號交替
cout<<'+';
else if(i!=n)
cout<<'-';
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
cout<<")";
}
}
void S(int n) //求S
{
int i;
for(i=1;i<n;i++)
{
cout<<"(";
}
for(i=1;i<n;i++)
{
A(i);
cout<<"+"<<n-i+1<<")";
}
A(i);
cout<<"+"<<'1'<<endl;
}
int main( )
{
cin>>n;
S(n);
return 0;
}
BASIC-22 FJ的字符串
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main( )
{
cin>>n;
string a="";
for(int i=1;i<=n;i++)
{
char b='A'+i-1;
a=a+b+a; //每次只改變中間的b值
}
cout<<a;
}
BASIC-23 芯片測試
解題思路
- 假設好芯片為m個，壞芯片為n個，由於壞芯片測試其他芯片的結果是隨機的，則若一個芯片是好芯片，他的所有評測結果中滿足：m<= 1的個數 <=m+n
- 即當一個芯片評測結果中1的個數大於0的個數時，該芯片為好芯片
- 即計算每一列中1和0的個數進行比較
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=25;
int n;
int g[N][N];
int main( )
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cin>>g[i][j];
int j=1,count=0;
while(j<=n)
{
int sum1=0,sum2=0; //sum1為1的數量，sum2為0的數量
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(g[i][j]==1)
sum1++;
else
sum2++;
}
if(sum1>sum2)
{
count++;
if(count==1)
cout<<j;
else
cout<<' '<<j;
}
j++;
}
return 0;
}
BASIC-24 龜兔賽跑預測
解題思路
- 烏龜跑完的時間是固定的，模擬兔子的時間然后進行比較
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v1,v2,t,s,l;
int main( )
{
cin>>v1>>v2>>t>>s>>l;
int T=l/v2; //烏龜跑的時間T為固定值
int sum1=0,sum2=0;
int ans=0;
while(1)
{
if(sum1==l) //兔子跑完
break;
sum1+=v1; //兔子跑的長度
sum2+=v2; //烏龜跑的長度
ans++; //ans為時間
if(sum1-sum2>=t && sum1!=l) //兔子超過烏龜t米
{
ans+=s; //兔子休息s秒
sum2+= v2*s; //烏龜跑s秒的距離
}
}
if(ans>T)
cout<<'T'<<endl<<T;
else if (ans < T)
cout<<'R'<<endl<<ans;
else
cout<<'D'<<endl<<T;
return 0;
}
BASIC-25 回形取數
解題思路
- 一個數組g進行取數，一個數組st進行標記，對取過數的位置進行標記
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=210;
int n,m;
int g[N][N];
bool st[N][N]={false};
int main( )
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
{
cin>>g[i][j];
st[i][j]=true;
}
int t=1;
int i=0,j=0;
cout<<g[0][0]; //[0][0]單獨拉出來
st[0][0]=false;
while(t < n*m) //t為取數的總次數
{
while(i+1<n && st[i+1][j]) //用四個while循環進行蛇形取數
{
cout<<' '<<g[++i][j];
st[i][j]=false;
t++;
}
while(j+1<m && st[i][j+1])
{
cout<<' '<<g[i][++j];
st[i][j]=false;
t++;
}
while(i-1>=0 && st[i-1][j])
{
cout<<' '<<g[--i][j];
st[i][j]=false;
t++;
}
while(j-1>=0 && st[i][j-1])
{
cout<<' '<<g[i][--j];
st[i][j]=false;
t++;
}
}
return 0;
}
BASIC-26 報時助手
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int h,m;
void f(int n)
{
switch(n)
{
case 0:cout<<"zero";break;
case 1:cout<<"one";break;
case 2:cout<<"two";break;
case 3:cout<<"three";break;
case 4:cout<<"four";break;
case 5:cout<<"five";break;
case 6:cout<<"six";break;
case 7:cout<<"seven";break;
case 8:cout<<"eight";break;
case 9:cout<<"nine";break;
case 10:cout<<"ten";break;
case 11:cout<<"eleven";break;
case 12:cout<<"twelve";break;
case 13:cout<<"thirteen";break;
case 14:cout<<"fourteen";break;
case 15:cout<<"fifteen";break;
case 16:cout<<"sixteen";break;
case 17:cout<<"seventeen";break;
case 18:cout<<"eighteen";break;
case 19:cout<<"nineteen";break;
case 20:cout<<"twenty";break;
case 30:cout<<"thirty";break;
case 40:cout<<"forty";break;
case 50:cout<<"fifty";break;
}
}
int main( )
{
cin>>h>>m;
if(m==0)
{
if(h<=20)
f(h);
else //當數字大於20時，進行分離
{
f(h-h%10); //整十部分
cout<<' ';
f(h%10); //去掉整十的部分
}
cout<<" o'clock";
}
else
{
if(h<=20)
f(h);
else
{
f(h-h%10);
cout<<' ';
f(h%10);
}
cout<<' ';
if(m<=20)
f(m);
else
{
f(m-m%10);
cout<<' ';
f(m%10);
}
}
return 0;
}
BASIC-27 2n皇后問題
解題思路
AC代碼
BASIC-28 Huffuman樹
解題思路
AC代碼
BASIC-29 高精度加法
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
vector<int> C;
int t=0;
for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
{
if(i<A.size()) t+=A[i];
if(i<B.size()) t+=B[i];
C.push_back(t%10);
t /=10;
}
if(t)
C.push_back(1);
return C;
}
int main()
{
string a,b;
vector<int>A,B;
cin>>a>>b;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
vector<int>C =add(A,B);
for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
return 0;
}
BASIC-30 階乘計算
解題思路
AC代碼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000000;
int n;
vector<int> mul(vector<int> &A,int b)
{
vector<int> C;
int t=0;
for(int i=0;i<A.size()||t;i++)
{
if(i<A.size()) t+=A[i]*b;
C.push_back(t%10);
t/=10;
}
return C;
}
int main( )
{
string a="1";
cin>>n;
vector<int> A;
for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
for(int i=1;i<=n;i++)
{
A=mul(A,i);
}
for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
printf("%d",A[i]);
return 0;
}
