《藍橋杯》基礎練習——階乘計算

 

問題描述

　　輸入一個正整數 n，輸出 n!的值。
　　其中 n!=1*2*3*…* n。

算法描述

　　 n!可能很大，而計算機能表示的整數范圍有限，需要使用高精度計算的方法。使用一個數組 A來表示一個大整數 a， A[0]表示 a的個位， A[1]表示 a的十位，依次類推。
　　將 a乘以一個整數 k變為將數組 A的每一個元素都乘以 k，請注意處理相應的進位。
　　首先將 a設為1，然后乘2，乘3，當乘到 n時，即得到了 n!的值。

輸入格式

　　輸入包含一個正整數 n， n<=1000。

輸出格式

　　輸出 n!的准確值。

樣例輸入

10

樣例輸出

3628800

 

思路：有兩種方法可以解決：

法一：（真的很是暴力）使用大數存儲類BigInteger,只要你電腦內存夠你就可以輸出夠大的數

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main{

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        Factor F=new Factor();
        int N;
        N=in.nextInt();
        BigInteger fac;
        fac=F.factor(N);
        System.out.println(fac);
    }
}

class Factor{
    BigInteger factor(int N) {
        if(N==1||N==0) {
             return BigInteger.valueOf(1);
        }else {
            return BigInteger.valueOf(N).multiply(factor(N-1));
        }
    }
}

法二：較之前的法一比較，較為技巧一點。我們使用數組來進行大數的存儲。代碼不長在這里不再進行多余的解釋。

import java.util.Scanner;

public class Main{

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int[] array = new int[100000];
        int N;
        array[0] = 1;
        N = in.nextInt();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            int r = 0;
            for (int j = 0; j < array.length; j++) {
                int temp = array[j] * i + r;
                array[j] = temp % 10;
                r = temp / 10;
            }
        }

        boolean begin = false;

        for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (begin) {
                System.out.print(array[i]);
                continue;
            }
            if (array[i - 1] != 0) {
                begin = true;
            }
        }
    }
}