基於R語言的時間序列分析預測

• 數據來源： R語言自帶 Nile 數據集（尼羅河流量）
• 分析工具：R-3.5.0 & Rstudio-1.1.453

#清理環境，加載包
rm(list=ls()) library(forecast) library(tseries) #趨勢查看 plot(Nile) 

#平穩性檢驗 #自相關圖 acf(Nile) 

#偏相關圖 pacf(Nile) 

#也可以直接用tsdisplay查看 tsdisplay(Nile) 

#單位根檢驗 adf.test(Nile) 

• 從自相關圖上看，自相關系數沒有快速衰減為0，呈拖尾，單位根檢驗進一步驗證，存在單位根，所以序列為非平穩序列

#做序列差分 #可以用ndiffs判斷需要做幾階差分 ndiffs(Nile) 

• 需要做一階差分

#做一階差分，然后再進行檢驗 Nile_diff=diff(Nile,1) plot(Nile_diff) 

acf(Nile_diff) 

pacf(Nile_diff) 

adf.test(Nile_diff) 

#建立模型 (mod=arima(Nile,order=c(0,1,1),method='ML')) 

• 根據acf圖和pacf圖，擬定為0,1,1

#auto.arima通過選取AIC和BIC最小來選取模型，與根據acf和pacf圖建立的模型進行比較 (mod_auto=auto.arima(Nile)) 

# 殘差正態性檢驗 qqnorm(mod$residuals) qqline(mod$residuals) 

qqnorm(mod_auto$residuals) qqline(mod_auto$residuals) 

# 殘差白噪檢驗 Box.test(mod$residuals,type='Ljung-Box') 

Box.test(mod_auto$residuals,type='Ljung-Box') 

• 根據檢驗結果來看，還是選擇根據acf圖和pacf圖建立的模型比較好

# 進行預測 (pre=forecast(mod,5)) 

plot(Nile,col='pink') par(new=T) plot(pre,col='green') 

plot(pre,col='green')