IEEE 754浮點數格式與計算

國際統一標准IEEE754規定了浮點數的表示方法，這里以32位浮點數舉例，來陳述一下相互轉換的步驟。

格式說明

如上圖所示，32位數被分為3部分，符號數、階碼數、尾數。其中階碼是以移碼的形式表示，比較特殊。通過圖片中的三個字段，我們可以將浮點數還原成真實的二進制數值，之后可以在從二進制轉十進制。計算公式為

公式很好理解，唯一讓人有疑問的就是階碼的計算過程。接下來我介紹一個我自己的助記方法（僅助記，非正確結論）

為什么是E-127？

因為E是移碼表示，而移碼的計算（移碼=真值+偏置值）,但是我們別忘了，我們的尾數部分的值其實我們還有一個整數part默認的1沒有移到小數點后，所以，E=移碼-1。

故 階碼真實值=E +1 - 偏置值. 在32位的8位階碼中反映出來的就是減去127。

tips：階碼的解釋只是助記，是錯誤的理解。具體原因可以參考https://blog.csdn.net/i6223671/article/details/88312191 考研408題目一般比較基礎，會算即可。

十進制數轉浮點數

不多廢話，直接放圖，很好理解。