拓端tecdat|R語言結合新冠疫情COVID-19對股票價格預測：ARIMA，KNN和神經網絡時間序列分析

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原文出處：拓端數據部落公眾號

1.概要

本文的目標是使用各種預測模型預測Google的未來股價，然后分析各種模型。Google股票數據集是使用R中的Quantmod軟件包從Yahoo Finance獲得的。

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2.簡介

預測算法是一種試圖根據過去和現在的數據預測未來值的過程。提取並准備此歷史數據點，來嘗試預測數據集所選變量的未來值。在市場歷史期間，一直有一種持續的興趣試圖分析其趨勢，行為和隨機反應。不斷關注在實際發生之前先了解發生了什么，這促使我們繼續進行這項研究。我們還將嘗試並了解 COVID-19對股票價格的影響。

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3.所需包

1.  
   library(quantmod) R的定量金融建模和交易框架
2.  
   library(forecast) 預測時間序列和時間序列模型
3.  
   library(tseries) 時間序列分析和計算金融。
4.  
   library(timeseries) 'S4'類和金融時間序列的各種工具。
5.  
   library(readxl) readxl包使你能夠輕松地將數據從Excel中取出並輸入R中。
6.  
   library(kableExtra) 顯示表格
7.  
   library(data.table) 大數據的快速聚合
8.  
   library(DT) 以更好的方式顯示數據
9.  
   library(tsfknn) 進行KNN回歸預測 

---

4.數據准備

4.1導入數據

我們使用Quantmod軟件包獲取了Google股票價格2015年1月1日到2020年4月24日的數據，用於我們的分析。為了分析COVID-19對Google股票價格的影響，我們從quantmod數據包中獲取了兩組數據。

• 首先將其命名為data_before_covid，其中包含截至2020年2月28日的數據。
• 第二個名為data_after_covid，其中包含截至2020年4月24日的數據。

所有分析和模型都將在兩個數據集上進行，以分析COVID-19的影響（如果有）。

1.  
   getSymbols("GOG" fro= "2015-01-01", to = "2019-02-28")
2.  
   before_covid <-dafae(GOOG)
3.  
    
4.  
   getSymbols("GOG" , frm = "2015-01-01")
5.  
   after_covid <- as.tae(GOOG)
6.  
    

---

4.2數據的圖形表示

1.  
   par(mfrow = c(1,2))
2.  
   plot.ts(fore_c)
3.  
    

4.3數據集預覽

最終數據集可以在下面的交互式表格中找到。

table(before_covid)

 

4.4變量匯總

變量	描述
Open	當日股票開盤價
High	當日股票最高價
Low	當日股價最低
Close	當日股票收盤價
Volumn	總交易量
Adjusted	調整后的股票價格，包括風險或策略

---

5. ARIMA模型

我們首先分析兩個數據集的ACF和PACF圖。

1.  
   par(mfrow = c(2,2))
2.  
   acft(bfoe_covid)
3.  
   pacf(bfre_covid)
4.  
    

然后，我們進行 ADF（Dickey-Fuller） 檢驗和 KPSS（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin） 檢驗，檢驗兩個數據集收盤價的時間序列數據的平穩性。

print(adf.test)

print(adfes(sata_after_covid))

通過以上ADF檢驗，我們可以得出以下結論：

• 對於COVID-19之前的數據集，ADF檢驗給出的p值為 0.2093，該值大於0.05，因此說明時間序列數據 不是平穩的。

• 對於COVID-19之后的數據集，ADF檢驗給出的p值為0.01974，該值 小於0.05，這說明時間序列數據是 平穩的。

print(kpss.s(t_before_covid))

print(kpss.est(Dafter_covid))

通過以上KPSS檢驗，我們可以得出以下結論：

• 對於COVID-19之前的數據集，KPSS檢驗得出的p值為 0.01，該值小於0.05，因此說明時間序列數據 不是平穩的。

• 對於COVID-19之后的數據集，KPSS檢驗給出的p值為 0.01，該值小於0.05，這說明時間序列數據 不是平穩的。

因此，我們可以從以上兩個檢驗得出結論，時間序列數據 不是平穩的。

然后，我們使用 auto 函數來確定每個數據集的時間序列模型。

 auto.ar(befor_covid, lamd = "auto")

 auto.arma(after_covid)

從auto函數中，我們得出兩個數據集的以下模型：

• 在COVID-19之前：ARIMA（2,1,0）
• 在COVID-19之后：ARIMA（1,1,1）

獲得模型后，我們將對每個擬合模型執行殘差診斷。

1.  
   par(mfrow = c(2,3))
2.  
    
3.  
   plot(before_covidresiduals)
4.  
    
5.  
    
6.  
   plot(mfter_covidresiduals)
7.  
    

從殘差圖中，我們可以確認殘差的平均值為0，並且方差也為常數。對於滯后> 0，ACF為0，而PACF也為0。

因此，我們可以說殘差表現得像白噪聲，並得出結論：ARIMA（2,1,0）和ARIMA（1,1,1）模型很好地擬合了數據。或者，我們也可以使用Box-Ljung檢驗在0.05的顯着性水平上進行檢驗殘差是符合白噪聲。

Box.test(moderesiduals)

Box.tst(moeit_fter_covidreia, type = "Ljung-Box")

在此，兩個模型的p值均大於0.05。因此，在顯着性水平為0.05的情況下，我們無法拒絕原假設，而得出的結論是殘差遵循白噪聲。這意味着該模型很好地擬合了數據。

一旦為每個數據集確定了模型，就可以預測未來幾天的股票價格。

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6. KNN回歸時間序列預測模型

KNN模型可用於分類和回歸問題。最受歡迎的應用是將其用於分類問題。現在，使用r軟件包，可以在任何回歸任務應用KNN。這項研究的目的是說明不同的預測工具，對其進行比較並分析預測的行為。在我們的KNN研究之后，我們提出可以將其用於分類和回歸問題。為了預測新數據點的值，模型使用“特征相似度”，根據新點與訓練集上點的相似程度為值分配新點。

第一項任務是確定我們的KNN模型中的k值。選擇k值的一般經驗法則是取樣本中數據點數的平方根。因此，對於COVID-19之前的數據集，我們取k = 32；對於COVID-19之后的數據集，我們取k = 36。

1.  
   par(mfrow = c(2,1))
2.  
   knn_before_covid <- kn(bfrvdGO.Clse, k = 32)
3.  
   knn_after_covid <- kn(ber_oiGOG.lose ,k = 36)
4.  
    
5.  
   plot(knn_before_covid )
6.  
   plot(knn_after_covid )

然后，我們針對預測時間序列評估KNN模型。

1.  
   before_cvid <- ll_ig(pdn_befr_vid)
2.  
   afer_vd<- rog_ogn(redkn_afer_vd)

---

7.前饋神經網絡建模

我們將嘗試實現的下一個模型是帶有神經網絡的預測模型。在此模型中，我們使用單個隱藏層形式，其中只有一層輸入節點將加權輸入發送到接收節點的下一層。預測函數將單個隱藏層神經網絡模型擬合到時間序列。函數模型方法是將時間序列的滯后值用作輸入數據，以達到非線性自回歸模型。

第一步是確定神經網絡的隱藏層數。盡管沒有用於計算隱藏層數的特定方法，但時間序列預測遵循的最常見方法是通過計算使用以下公式：

其中Ns：訓練樣本數Ni：輸入神經元數No：輸出神經元數a：1.5 ^ -10

1.  
   #隱藏層的創建
2.  
   hn_before_covid <- length(before.Close)/(alpha*(lengthGOOG.Close + 61)
3.  
   hn_after_covid <- length(after_covidClose)/(alpha*(lengthafter_ovdClose+65))
4.  
    
5.  
   #擬合nn
6.  
    
7.  
   nn(before_covid$GOOG.Close, size = hn_beoe_cid,
8.  
    
9.  
   # 使用nnetar進行預測。
10.  
    forecast(befe_cvid, h 61, I =UE)
11.  
    forecast(aftr_coid, h = 5, I = RE)
12.  
     

plot(nn_fcst_afte_cvid)

然后，我們使用以下參數分析神經網絡模型的性能：

accuracy

accuracy

---

8.所有模型的比較

現在，我們使用參數諸如RMSE（均方根誤差），MAE（均值絕對誤差）和MAPE（均值絕對百分比誤差）對所有三個模型進行分析 。

1.  
   sumary_le_efore_oid <- data.frame(RMSE = nuerc(), MAE = uer(),
2.  
   MAPE = numric(), snsAsacrs = FALSE)
3.  
    
4.  
   summ_tabe_fter_ovd <- data.fame(RMSE = umeri(), MAE = nmei(),
5.  
   MAPE = numeic())
6.  
    
7.  
    
8.  
   kable(smary_abe_eor_oid )

COVID-19之前的數據模型匯總

模型	RMSE	MAE	MAPE
ARIMA	13.0	8.8	1.0
KNN	44.0	33.7	3.1
神經網絡	13.0	8.7	1.0

1.  
   kable(sumary_tbl_aft_ci
2.  
   fulith = F, fixdtead = T )

COVID-19之后的數據模型匯總

模型	RMSE	MAE	MAPE
ARIMA	16.6	10.4	1.0
KNN	45.9	35.7	3.3
神經網絡	14.7	9.8	1.0

因此，從以上模型性能參數的總結中，我們可以看到神經網絡模型在兩個數據集上的性能均優於ARIMA和KNN模型。因此，我們將使用神經網絡模型來預測未來兩個月的股價。

9.最終模型：COVID-19之前

現在，我們使用直到2月的數據來預測3月和4月的值，然后將預測價格與實際價格進行比較，以檢查是否由於COVID-19可以歸因於任何重大影響。

1.  
   foestdungcvid<- datafame("De
2.  
   "Actua Values" =
3.  
    
4.  
   datatable(foestdungcvid, ilte= 'to')

從表中我們可以看到，3月和4月期間，Google股票的實際價值通常比預測值要高一些。因此，可以說，盡管發生了這種全球性大流行，但Google股票的表現仍然相當不錯。

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10.最終模型：COVID-19之后

現在，我們使用直到4月的數據預測5月和6月的值，以了解Google的未來股價。

1.  
   foreataov <- data.frae(dn_reataeimean )
2.  
    
3.  
   table(foreataov )

從表中可以得出結論，在5月和6月的接下來的幾個月中，Google股票的價格將繼續上漲並表現良好。

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