位錯的基本類型和特征
位錯是晶體原子排列的一種特殊組態。從位錯的幾何結構來看，可將它們分為兩種基本類型，即刃型位錯和螺型位錯。
1. 刃型位錯
刃型位錯的結構如圖所示。
它好像一把刀刃插入晶體中，使面上下兩部分晶體之間產生了原子錯排，故稱“刃型位錯”，多余的半原子面與滑移面的交線就稱為刃型位錯線。
刃型位錯結構的特點：
（1）刃型位錯有一個額外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面上邊的稱為正刃型位錯，記為“⊥”；而把多出在下邊的稱為負刃型位錯，記為“ㄒ”。
（2）刃型位錯線可理解為晶體中已滑移區與未滑移區的邊界線。它不一定是直線，也可以是折線或曲線，但它必與滑移方向垂直，也垂直於滑移矢量。
（3）滑移面必定是同時包含有位錯線和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由於在刃型位錯中，位錯線與滑移矢量互相垂直，因此，由它們所構成的平面只有一個。
（4）晶體中存在刃型位錯之后，位錯周圍的點陣發生彈性畸變，既有切應變，又有正應變。就正刃型位錯而言，滑移面的上方點陣受到壓應力，下方點陣受到拉應力；負刃型位錯與此相反。
（5）在位錯線周圍的過渡區（畸變區）每個原子具有較大的平均能量。但該區只有幾個原子間距寬，畸變區是狹長的管道，所以刃型位錯是線缺陷。
2. 螺型位錯
一個晶體的某一部分相對於其余部分發生滑移，滑移區和未滑移區的邊界線不是垂直，而是平行於滑移方向。原子平面沿着一根軸線盤旋上升，每繞軸線一周，原子面上升一個晶面間距。在中央軸線處即為一螺型位錯。
螺型位錯具有以下特征：
（1）螺型位錯無多余半原子面，原子錯排是呈軸對稱的。
（2）根據位錯線附近呈螺旋形排列的原子旋轉方向不同，螺型位錯可分為右旋和左旋螺型位錯。
（3）螺型位錯線與滑移矢量平行，因此一定是直線，而且位錯線的移動方向與晶體滑移方向互相垂直。
（4）純螺型位錯的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位錯線的平面都可以作為它的滑移面。但實際上，滑移通常是在那些原子密排面上進行的。
（5）螺型位錯線周圍的點陣也發生了彈性畸變，但只有平行於位錯線的切應變而無正應變，即不會引起體積膨脹和收縮，且在垂直於位錯線的平面投影上，看不到原子的位移，看不到有缺陷。
（6）螺型位錯周圍的點陣畸變隨離位錯線距離的增加而急劇減少，故它也是包含幾個原子寬度的線缺陷。
3. 混合位錯
除了上面介紹的兩種基本型位錯外，還有一種形式更為普遍的位錯，其滑移矢量既不平行也不垂直於位錯線，而與位錯線相交成任意角度，這種位錯稱為混合位錯。
注意：由於位錯線是已滑移區與未滑移區的邊界線。因此，位錯具有一個重要的性質，即一根位錯線不能終止於晶體內部，而只能露頭於晶體表面（包括晶界）。若它終止於晶體內部，則必與其他位錯線相連接，或在晶體內部形成封閉線。
伯氏矢量
為了便於描述晶體中的位錯，以及更為確切地表征不同類型位錯的特征，伯格斯提出了采用伯氏回路來定義位錯，借助一個規定的矢量即伯氏矢量可揭示位錯的本質。
1. 伯氏矢量的確定
伯氏矢量可以通過伯氏回路來確定。圖 (a), (b) 分別為含有一個刃型位錯的實際晶體和用作參考的不含位錯的完整晶體。確定伯氏矢量的具體步驟如下：
（1）首先選定位錯線的正向，例如，通常規定出紙面的方向為位錯線的正方向。
（2）在實際晶體中，從任一原子出發，圍繞位錯（避開位錯線附近的嚴重畸變區）以一定的步數做一右旋閉合回路MNOPQ（稱為伯氏回路），如圖（a）所示。
（3）在完整晶體中按同樣的方向和步數做出相同的回路，該回路並不封閉，由終點 Q 向起點 M 引一矢量 \(b\)，使該回路閉合，如圖（b）所示。這個矢量 \(b\) 就是實際晶體中位錯的伯氏矢量。
由圖可見，刃型位錯的伯氏矢量與位錯線垂直，這是刃型位錯的一個重要特征。刃型位錯的正、負可借右手法則來確定，即以食指指向位錯線的方向，中指指向伯氏矢量的方向，則拇指的指向代表多余半原子面的位相，且規定拇指向上者為正刃型位錯；反之為負刃型位錯。
螺型位錯的伯氏矢量也可按同樣的方法加以確定。螺型位錯的伯氏矢量與位錯線平行，且規定伯氏矢量與位錯線正向平行者為右螺旋位錯；反向平行者為左螺旋位錯。
2. 伯氏矢量的特性
（1）伯氏矢量是一個反映位錯周圍點陣畸變總累積的物理量。該矢量的方向表示位錯的性質與位錯的取向，即位錯運動導致晶體滑移的方向；而該矢量的模 \(|b|\)，表示了畸變的程度，稱為位錯的強度。由此，我們也可把位錯定義為伯氏矢量不為零的晶體缺陷。
（2）伯氏矢量是唯一的，這就是伯氏矢量的守恆性。
（3）一根位錯線具有唯一的伯氏矢量。
（4）若一個伯氏矢量為 \(|b|\) 的位錯可以分解為柏氏矢量分別為 \(b_1, b_2…b_n\) 的 \(n\) 個位錯，則分解后各位錯伯氏矢量之和等於原位錯的伯氏矢量，即 \(b=\sum^n_{i=1} b_i\)。同時，若有數根位錯線相交於一點（稱為位錯結點），則指向結點的各位錯線的伯氏矢量之和應等於離開結點的各位錯線的伯氏矢量之和。
推論：指向一點的柏氏矢量之和為 0。
（5）位錯在晶體中存在的形態可形成一個閉合的位錯環，或連接於其他位錯（交於位錯結點），或終止在晶界、或露頭於晶體表面，但不能中斷於晶體內部。這種性質稱為位錯的連續。
位錯的運動
1. 滑移與攀移
（1）位錯運動有兩種基本方式，即滑移和攀移。滑移是位錯在滑移面上作平面運動；攀移則是位錯垂直於滑移面方向運動。滑移無需物質遷移，不引起體積變化，稱之為守恆運動；攀移需要原子和空位的遷移，會引起體積變化，稱為非守恆運動。
（2）螺型位錯只能滑移，而刃型位錯既可滑移又可攀移。但在低溫時攀移比滑移困難，只有當溫度升高時攀移才逐漸顯得重要。另外，垂直於額外半原子面的正應力也會促進攀移。
（3）螺型位錯中，所有包含位錯線的晶面都可以成為其滑移面，因此，當某一螺型位錯在原滑移面上運動受阻時，有可能從原滑移面轉移到與之相交的另一滑移面上去繼續滑移，這一過程稱為“交滑移”。
2. 位錯的交割
一根運動的位錯線，特別是在受到阻礙的情況下，有可能通過其中一部分線段首先進行滑移。若由此形成的曲折線段就在位錯的滑移面上時，稱為扭折；若該曲折線段垂直於位錯的滑移面時，則稱為割階。
位錯的彈性性質
1. 位錯的應力場
通常采用彈性連續介質模型來進行計算。該模型首先假設晶體是完全彈性體，服從胡克定律；其次，把晶體看成是各向同性的；第三，近似地認為晶體內部由連續介質組成，晶體中沒有空隙，因此晶體中的應力、應變、位移等量是連續的，可用連續函數表示。
胡克定律
胡克定律，是力學彈性理論中的一條基本定律，表述為：固體材料受力之后，材料中的應力與應變（單位變形量）之間成線性關系。滿足胡克定律的材料稱為線彈性或胡克型材料。應注意：該模型未考慮到位錯中心區的嚴重點陣畸變情況，因此導出結果不適用於位錯中心區。
- 螺型位錯特點
- 只有切應力分量，正應力分量為零。
- 切應力呈軸對稱（與θ無關），且與r有關：r↑，τ↓；r確定，τ也確定。
- 刃型位錯的特點
- 同時存在正應力分量與切應力分量，而且各應力分量的大小與切變模量和伯氏矢量成正比，與半徑r成反比，即隨着與位錯距離的增大，應力的絕對值減小。
- 各應力分量都是x，y的函數，而與z無關。這表明在平行於位錯線的直線上，任一點的應力均相同。
- 刃型位錯的應力場對稱於多余半原子面(y-z面)，即對稱於y軸。
- y=0時，主應力均為0，說明在滑移面上，沒有正應力，只有切應力，而且切應力 \(τ_{xy}\) 達到極大植。
- y>0時，\(σ_{xx}<0\)；而y<0時，\(σ_{xx}>0\)。這說明正刃型位錯的位錯滑移面上側為壓應力，滑移面下側為張應力。
- 在應力場的任意位置處，\(|σ_{xx}|>|σ_{yy}|\)。
- x=±y時，\(σ_{yy}\)，\(τ_{xy}\) 均為零，說明在直角坐標的兩條對角線處，只有 \(σ_{xx}\)，面且在每條對角線的兩側，\(τ_{xy}（τ_{yx}）\) 及 \(σ_{yy}\) 的符號相反。
2. 位錯的應變能
位錯周圍點陣畸變引起彈性應力場導致晶體能量增加，這部分能量稱為位錯的應變能（位錯的能量）。
應變能的特性：
- 位錯的能量可分為兩部分：位錯中心畸變能 \(E_c\) 和位錯應力場引起的彈性應變能 \(E_e\)。位錯中心區域的能量大約為總應變能的1/10~1/15左右，故常予以忽略。
- 位錯的應變能與伯氏向量的平方成正比。因此伯氏向量越小的位錯越穩定。
- \(E^s_e/E^e_e=1-\upsilon\)，常用金屬材料的 \(\upsilon\)（泊松比）約為 1/3，故螺型位錯的彈性應變能約為刃型位錯的 2/3。
- 位錯的能量還與位錯線的形狀有關。直線位錯的總應變能小於彎曲位錯的。因此位錯總有被拉直的趨勢，並產生一線張力，使其盡可能縮短位錯線的長度。
- 晶體中存在位錯時必然導致內能（主要由應變能確定）升高，同時，位錯的引入又使熵值增加。因此，位錯的存在使晶體處於高能的不穩定狀態，可見位錯是熱力學上不穩定的晶體缺陷。（位錯與空位不同，它在熱力學上是不穩定、不平衡的，因此可以生產無位錯的單晶體或金屬晶須。但由於位錯在運動過程中的彼此作用而很難移動，更不易消除，因而在熱力學上是相對穩定的。）
3. 位錯的線張力
位錯總應變能與位錯線的長度成正比。為了降低能量，位錯線有力求縮短的傾向，故在位錯線上存在一種使其變直的線張力 \(T\)。
位錯的線張力不僅驅使位錯變直，而且也是晶體中位錯呈三維網絡分布的原因。因為位錯網絡中相交於同一結點諸位錯，使其線張力處於平衡狀態，從而保證了位錯在晶體中的相對穩定性。
4. 錯位間的交互作用力
a. 兩平行螺型位錯間的交互作用 其作用力方向與矢經r方向一致，其大小與兩位錯強度的乘積成正比，而與兩位錯間距成反比。
b. 兩平行刃型位錯間的交互作用
對於兩同號平行的刃型位錯，其歸納如下：
- 橫向距離大於縱向時，相互排斥；小於時相互吸引
- 兩距離相等時，處於平衡位置
- 橫向距離為0，即在其上方時，處於平衡位置，且該組態稱為位錯牆
- 縱向距離為0，即處於同一滑移面上的同號刃型位錯總是相互排斥，且距離越小排斥力越大
對於兩異號位錯，其交互作用力的方向與同號時相反
位錯的生成和增殖
1. 位錯的密度
位錯密度定義為單位體積晶體中所含的位錯線的總長度，其數學表達式為
式中，\(L\) 為位錯線的長度，\(V\) 是晶體的體積。
但是，在實際上，要測定晶體中位錯線的總長度是不可能的。為了簡便起見，常把位錯線當作直線，並且假定晶體的位錯從晶體的一端平行地延伸到另一端，這樣，位錯密度就等於穿過單位面積的位錯線數目，即
式中，\(l\) 為每條位錯線的長度，\(n\) 為在面積 \(A\) 中所見到的位錯數目。顯然，並不是所有位錯線與觀察面相交，故按此求得的位錯密度將小於實際值。
2. 位錯的生成
晶體中的位錯來源主要可有以下幾種。
(1) 晶體生長過程中產生的位錯。其主要來源有：
① 由於熔體中雜質原子在凝固過程中不均勻分布使晶體的先后凝固部分成分不同，從而點陣常數也有差異，可能形成位錯作為過渡；
② 由於溫度梯度、濃度梯度、機械振動等的影響，致使生長着的晶體偏轉或彎曲引起相鄰晶塊之間有位相差，它們之間就會形成位錯；
③ 晶體生長過程中由於相鄰晶粒發生碰撞或因液流沖擊，以及冷卻時體積變化的熱應力等原因會使晶體表面產生台階或受力變形而形成位錯。
(2) 由於自高溫較快凝固及冷卻時晶體內存在大量過飽和空位，空位的聚集能形成位錯
(3) 晶體內部的某些界面（如第二相質點、孿晶、晶界等）和微裂紋的附近，由於熱應力和組織應力的作用，往往出現應力集中現象，當此應力高至足以使該局部區域發生滑移時，就在該區域產生位錯。
3. 位錯的增殖
位錯的增殖機制可有多種，其中一種最主要方式是弗蘭克-里德位錯源。其增殖機制如下圖所示。
弗蘭克-里德源發生作用的臨界切應力為
\(L\) 為 \(A\) 與 \(B\) 之間的距離，\(G\) 為切變模量。
實際晶體結構中的位錯
1. 實際晶體中位錯的伯氏矢量
通常把伯氏矢量等於單位點陣矢量的位錯稱為“單位位錯”；把伯氏矢量等於點陣矢量或其整數倍的位錯稱為“全位錯”，故全位錯滑移后精日原子排列不變；把伯氏矢量不等於點陣矢量整數倍的位錯稱為“不全位錯”,而伯氏矢量小於點陣矢量的位錯稱為“部分位錯”，不全位錯滑移后原子排列規律發生了變化。
實際晶體結構中，位錯的柏氏矢量不能是任意的，它要符合晶體的結構條件和能量條件。晶體結構條件是指柏氏矢量必須連接一個原子平衡位置到另一平衡位置。從能量條件看，由於位錯能量正比於 \(b^2\)，\(b^2\) 越小越穩定，即單位位錯應該是最穩定的位錯。
2. 堆垛層錯
實際晶體結構中密排面的正常堆垛順序遭到破壞和錯排，簡稱層錯。包括抽出型層錯和插入型層錯。
晶體中出現層錯的幾率與層錯能有關，層錯能越高則幾率越小。
3. 不全位錯
若堆垛層錯不是發生在晶體的整個原子面上而只是部分區域存在，那么，在層錯與完整晶體的交界處就存在伯氏矢量不等於點陣矢量的不全位錯。在面心立方晶體中有兩種重要的不全位錯：肖克萊不全位錯和弗蘭克不全位錯。
肖克萊不全位錯：伯氏矢量 \(b\) 垂直於位錯線，為純刃型，也可為純螺型或混合型；位錯線可滑移，不能攀移
弗蘭克不全位錯：與抽出型層錯相聯系的不全位錯稱為負弗蘭克不全位錯，而與插入型層錯相聯系的不全位錯稱為正弗蘭克不全位錯。弗蘭克位錯屬於純刃型位錯。
4. 位錯反應
組態不穩定的位錯可以轉化為組態穩定的位錯；具有不同伯氏矢量的位錯線可以合並為一條位錯線；反之，一條位錯線也可以分解為兩條或更多條具有不同伯氏矢量的位錯線。位錯反應能否進行，主要取決於是否滿足以下兩個條件：
(1) 幾何條件：反應前各伯氏矢量之和等於反應后各伯氏矢量之和。
(2) 能量條件：反應前各位錯的能量之和大於反應后各位錯的能量之和。
5. 離子晶體中位錯的特點
(1) 滑移面不一定是最密排面，但伯氏矢量仍為最短的點陣矢量。
(2) 刃型位錯的附加半原子面是包括兩個互補的附加半原子面。
(3) 刃型位錯滑移時沒有離子移動，因而露頭處的有效電荷不改變符號。