MULLS:論文閱讀

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目錄

• 特點
• 貢獻
• 主要內容
  • 1、幾何特征點提取與編碼
    • 1.1 雙閾值地面濾波：
    • 1.2 基於PCA的非地面點分類
    • 1.3 鄰域類別上下文編碼
  • 2、 多度量線性最小二乘 ICP
    • 2.1 多類最近點關聯
    • 2.2、多度量變換估計：
    • 2.3 多策略加權功能
    • 2.4 多指標注冊質量評價：
  • 3、 MULLS 前端
    • 4、后端

特點

1、類別特征點：ground, facade, pillar, beam等
2、多度量最小二乘：

• 每個點類內的點對點（平面、線）誤差度量通過線性近似聯合優化以估計自我運動
• 將注冊幀的靜態特征點附加到本地地圖中以使其保持更新。
• 對於后端，在定期存儲的歷史子圖之間進行分層姿態圖優化，以減少航位推算導致的漂移。

貢獻

一種高效的點雲局部配准算法MULLS-ICP，在粗略分類的幾何特征點上共同實現點對點（平面、線）誤差度量的線性最小二乘優化。

主要內容

1、幾何特征點提取與編碼

1.1 雙閾值地面濾波：

預處理后的點雲投影到參考平面，參考平面是水平面或上一幀的地面點擬合的平面。對於非水平激光雷達，需要知道初始方向。然后將參考平面划分為大小相等的 2D 網格。分別記錄每個網格\(g_i\)和他3×3個相鄰網格中的最小點高度，分別記為\(h_{min}^{(i)}\)和\(h_{neimin}^{(i)}\)。有兩個閾值δh1，δh2，在網格\(g_i\)中的每個點\(p_k\)被分類為粗略確定的地面點\(Grough\)或非地面點\(NG\)：
為了細化地面點，在每個網格中采用 RANSAC 來擬合網格中的地面平面。內點保持為地面點\(G\)，它們的法向量被定義為網格最佳擬合平面的表面法向量。

1.2 基於PCA的非地面點分類

非地面點被下采樣到固定數量，然后並行輸入主成分分析 (PCA) 模塊。逐點的 K-R 鄰域 N 定義為半徑為 R 的球體內最近的 K 個點。領域N的協方差矩陣C由以下方法計算：

\[\mathbf{C}=\frac{1}{|\mathcal{N}|} \sum_{i \in \mathcal{N}}\left(\mathbf{p}_{i}-\overline{\mathbf{p}}\right)\left(\mathbf{p}_{i}-\overline{\mathbf{p}}\right)^{\top} \]

\(\overline{\mathbf{p}}\)是N的重心。特征值λ1> λ2> λ3 和對應的特征向量v,m,n 由C 的特征值分解確定，其中v,n 是N 的主向量和法向量。那么局部線性度\(\sigma_{1 \mathrm{D}}\)、平面度\(\sigma_{2 \mathrm{D}}\)、曲率\(\sigma_{c}\)定義為:

\[\sigma_{1 \mathrm{D}}=\frac{\lambda_{1}-\lambda_{2}}{\lambda_{1}}, \sigma_{2 \mathrm{D}}=\frac{\lambda_{2}-\lambda_{3}}{\lambda_{1}}, \sigma_{\mathrm{c}}=\frac{\lambda_{3}}{\lambda_{1}+\lambda_{2}+\lambda_{3}} \]

根據局部特征線性度\(\sigma_{1 \mathrm{D}}\)、平面度\(\sigma_{2 \mathrm{D}}\)、曲率\(\sigma_{c}\)的大小和v、n的方向，可以提取五類特征點，即外牆F(facade)、屋頂R(roof)、柱子P(pillar)、橫梁B（beam）和頂點V(vertex)。為了細化特征點，基於\(\sigma_{1 \mathrm{D}}\)、\(\sigma_{2 \mathrm{D}}\)、\(\sigma_{c}\)的非最大抑制（non-maximum suppression,NMS）分別應用於線性點（P,B）、平面點（F,R）和頂點V，然后再進行各向同性的下采樣。與G一起，將大致分類的特征點打包進行配准。

1.3 鄰域類別上下文編碼

基於提取的特征點，提出鄰域類別上下文（NCC）來粗略地描述每個頂點關鍵點，幾乎沒有其他計算。. 如(3)所示，鄰域內不同類別的特征點的比例、歸一化的強度和地面以上的高度進行編碼。NCC 后來被用作 SLAM 系統后端（III-E）中全局注冊的局部特征：

2、 多度量線性最小二乘 ICP

這部分的流程總結在圖3中。輸入提取的多類特征點組成的源點雲和目標點雲，以及從源點雲到目標點雲的位姿變換的初始猜測\(\mathbf{T}_{t, s}^{\text {guess }}\)。經過ICP[47]的迭代過程，輸出為最終的變換估計\(\mathbf{T}_{t, s}\)，及其精度評價指標。

2.1 多類最近點關聯

每次迭代，最近點對應關系由最近鄰（NN）在每個特征點類別（G，F，R，P，B，V）內搜索確定，距離閾值不斷減小。法向量和主向量的方向一致性檢查分別進一步應用於平面點（G，F，R）和線性點（P，B）。類別、距離和方向的約束使點關聯更加穩健和高效。

2.2、多度量變換估計：

假設 qi,pi為 源點雲和目標點雲中的對應點，源點雲經過一定的旋轉和平移后的殘差定義為：

多種類型的殘差：

• 點特征vertex，V:點到點的距離
• 面特征(G,F,R) ：點到面的距離
• 線特征(P,B) : 點到線的距離
  
  w每項對應的先驗權重。在微小角度假設下，R可以近似為：
  
  其中α、β和γ分別為roll, pitch and yaw, 在x-y'-z''歐拉角約定下。定義關於未知的參數向量為。
  
  原問題，變成一個最小二乘問題Ax =b
  其中：
  

2.3 多策略加權功能

在整個迭代過程中，提出了基於殘差、平衡方向貢獻和強度一致性的多策略加權函數：

\[w_{i}=w_{i}^{(\text {residual })} \times w_{i}^{\text {(balanced) }} \times w_{i}^{\text {(intensity) }} \]

首先，為了更好地處理異常值，我們提出了一個殘差權重函數，該函數是從覆蓋 M 估計器族的一般穩健核函數中推導出來的：

其中κ是核函數的系數，\(\epsilon_{i}=d_{i} / \delta\)是歸一化殘差，δ是內點噪聲閾值。雖然自適應搜索最佳κ是可行的[63]，但會很耗時。因此，我們在實踐中固定κ= 1，從而導致偽Huber核函數。
其次，對應關系的貢獻在 x、y、z 方向上並不總是平衡的。為了保證可觀察性，提出了以下考慮每個類別數量的加權函數：

第三，由於強度通道為注冊提供了額外的信息，所以設計了（12）來懲罰具有大強度不一致的對應關系的貢獻。

2.4 多指標注冊質量評價：

ICP收斂后，配准的后驗標准偏差\(\hat \sigma\)和信息矩陣\(I\)計算為：

其中\(\hat \sigma\)和\(I\) 與非地面點重疊率\(O_{ts}\)一起用於評估配准質量

3、 MULLS 前端

勻速假設得到初值-> scan 2 scan的匹配 -> scan 2 map的匹配 -> 非地面點中和周圍類別不同的點當做動態點去除

4、后端

如圖5(b)所示，周期性保存的子圖為處理單元。子圖之間的相鄰邊和閉環邊通過經過認證的高效 TEASER [46] 全局配准構建和驗證。其初始對應關系根據頂點關鍵點之間編碼的 NCC 特征的余弦相似度確定。以 TEASER 的估計為初始猜測，map-to-map MULLS-ICP 用於通過精確的變換和信息矩陣來細化子圖間邊緣。那些具有較高 ˆσ 或較低 \(O_{ts}\)閾值的邊將被刪除。如圖6所示。 一旦添加了回環邊，自由子圖節點的姿態校正由子圖間PGO實現。從層次上講，子圖內PGO固定每個子圖的參考幀並調整其他幀的姿態。