01 什么是卡方檢驗：
卡方檢驗就是檢驗兩個變量之間有沒有關系。
以運營為例:
- 卡方檢驗可以檢驗男性或者女性對線上買生鮮食品有沒有區別；
- 不同城市級別的消費者對買SUV車有沒有什么區別；
如果有顯著區別的話，我們會考慮把這些變量放到模型或者分析里去。
02 投硬幣
那我們先從一個最簡單的例子說起。
1） 根據投硬幣觀察到的正面，反面次數，判斷這個硬幣是均衡的還是不均衡。
現在有一個正常的硬幣，我給你投50次，你覺得會出現幾個正面，幾個反面？
按照你的經驗你會這么思考，最好的情況肯定是25個正面，25個反面，
但是肯定不可能這么正正好好的，嗯，差不多28個正面，22個反面吧；
23個正面，27個反面也可能的，
但是10個正面，40個反面肯定不可能的，除非我運氣真的那么碰巧。
你上面的這個思維方式，就是拿已經知道的結果(硬幣是均衡的，沒有人做過手腳)，推測出會出現的不同現象的次數。
而卡方檢驗是拿觀察到的現象(投正面或反面的次數或者頻數)，來判斷這個結果(硬幣是不是均衡的)。
繼續上面這個例子，
如果我不知道這個硬幣是不是均衡的，我想用正面，反面的頻次來判斷，我投了50次，
其中28個正面，22個反面。我怎么用卡方檢驗來證明這個硬幣是均衡的還是不均衡的呢？
這里要引出卡方檢驗的公式：
這個公式可以幫我們求出卡方檢驗的值，我們用
- 1 這個公式求得的值
- 2 自由度(degree of freedom，不熟悉的可以去看自由度
- 3 置信度
其中，自由度我們可以求出來，置信度的話，我們按照我們自己意願挑選，一般我們會挑90％或者95%。
這三個數值計算方法如下：
我們拿到這3個信息，去查表，因為0.72小於查表得到的3.841，所以我們得出這個硬幣是均衡的結論。
這里還涉及到假設檢驗中，拒絕H0還是不拒接H0，這篇文章就不詳細展開了。
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來源：簡書