整體分三步：
- 把正規式轉換為NFA（非確定有窮自動機）
- 將NFA通過“子集構造法”轉換為DFA
- 最后把DFA通過分割法進行最小化
一、正規式轉換為NFA
反復運用圖（1）轉換規則，把正則表達式轉換為有限自動機
圖（1）
例如：
圖（2）
二、子集構造法確定DFA
將圖 （2）根據子集構造（詳細方法見編譯原理隨筆）法轉換為DFA，如圖（3），
圖（3）
這個表是從NFA到DFA的時候必須要用到的。第一列第一行I的意思是從NFA的起始節點經過任意個ε所能到達的結點集合。
Ia表示從該集合中的每個結點開始經過一個a所能到達的集合，經過一個a的意思是可以略過前后的ε，同樣Ib也就是經過一個b，
可以略過前后任意個ε。
至於第二行以及后面的I是怎么確定的，可以根據上一行中Ia,Ib的值確定。第一行Ia{2,4,6,7,9}，Ib{5,6,7,8,9,}，故I的值可取{2,4,6,7,9}，
{5,6,7,8,9,}。可以發現上面的Ia和Ib哪個還沒出現在I列，就拿下來進行運算，該列對應的Ia和Ib的值可根據子集構造法推出。如果還不太明白，
仔細觀察圖（3）你會發現I中的幾個值都在Ia和Ib中出現了，而且是完全出現。
這步做完以后，為了畫出最后的DFA，那么肯定得標出一些號來，比如1，2，3。或者A，B，C，我一般標的方法是先把I列全部標上 1，2，3 遞增。
然后看1表示的集合和Ia和Ib中的哪個集合一樣，就把那個集合也表示為1.繼續向下做。最后會得到這樣一個表格。如圖（4），
圖（4）
至此，就可以表示出DFA了。就對照上面那個表，從0節點開始經過a到1經過b到2，就這樣畫就行了。最后的DFA如下圖，見圖（5），
圖（5）
雙圈的表示終態，這個是怎么來的呢。去看看圖4，會發現有些項之前有雙圈標志，這個是因為在NFA圖2中，9為終態，
所以所有包含9的集合都被認為是終態集，改成1.2.3.。方便畫節點后就需要把這些點作為終態了。
三、最小化、分割
最小化就是尋求最小狀態DFA
最小狀態DFA的含義:
1、沒有多余狀態(死狀態)
除多余狀態
什么是多余狀態？
從這個狀態沒有通路到達終態，即S1
從開始狀態出發，任何輸入串也不能到達的那個狀態，即S2
如何消除多余狀態？刪除即可。
2、沒有兩個狀態是互相等價（不可區別）
兩個狀態s和t等價的條件：
兼容性（一致性）條件——同是終態或同是非終態
傳播性（蔓延性）條件——對於所有輸入符號，狀態s和狀態t必須轉換到等價的狀態里。
假定s和t是M的兩個不同狀態，如果從狀態s出發讀出某個字w而終止於終態，同樣，
從狀態t出發讀出某個字w而終止於終態，我們稱s和t等價。
DFA的最小化—例子，第一步都是固定的。分成終態和非終態：
１．將Ｍ的狀態分為兩個子集一個由終態k1=｛Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝組成，一個由非終態k2=｛Ｓ，Ａ，Ｂ｝組成。
２．考察｛Ｓ，Ａ，Ｂ｝是否可分。
因為Ａ經過a到達C屬於k1.而S經過a到達A屬於k2。B經過a到達A屬於k2，所以K2繼續划分為{S，B}，{A}。
３．考察｛Ｓ，Ｂ｝是否可再分：
B經過b到達D屬於k1。S經過b到達B屬於k2，所以S，B可以划分。划分為{S},{B}
４．考察｛Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝是否可再分：
因為Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ經過a和b到達的狀態都屬於｛Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝=k1所以相同，所以不可再分。
５．｛Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ｝以｛Ｄ｝來代替則，因為CDEF相同，你也可以用C來代替。無所謂的最小化的DFA如圖：
注：本為為轉載文章，本人略微修改，如果存在問題，請聯系我刪除。
原文鏈接：https://www.cnblogs.com/cute/p/4021689.html