詞法分析器的設計
詞法分析器的功能：輸入源程序、輸出單詞符號
詞法分析器的設計：給出程序設計語言的單詞規范——單詞表， 對照單詞表設計識別該語言所有單詞的狀態轉換圖， 根據狀態轉換圖編寫詞法分析程序
字母表：一個有窮字符集，記為∑
字母表中每個元素稱為字符
∑上的字(也叫字符串) 是指由∑中的字符所構成的一個有窮序列
不包含任何字符的序列稱為空字，記為ε
用∑*表示∑上的所有字的全體，包含空字ε
例如: 設 ∑={a， b}，則，∑*={ε,a,b,aa,ab,ba,bb,aaa,...}
∑ * 的子集U和V的連接（積）定義為UV＝{ αβ | α∈U & β∈V }
V自身的 n次積記為V n =V V…V
正規式和正規集
程序設計語言的單詞符號都是一些特殊的字符串，用正規集和正規表達式（簡稱正規式）來描述
正規集可以用正規式表示，正規式是表示正規集一種方法， 一個字集合是正規集當且僅當它能用正規式表示
正規式和正規集的遞歸定義
對給定的字母表Σ，ε 和∅都是Σ上的正規式，它們所表示的正規集為{ε}和∅;
任何a∈Σ ，a是Σ上的正規式，它所表示的正規集為{a} ;
ε是什么？字，正規式
∅是什么？集合，正規式
a (a ∈Σ)是什么？字符，字，正規式
假定e 1 和e 2 都是Σ上的正規式，它們所表示的正規集為L(e 1 )和L(e 2 )，則(e 1 |e 2 )為正規式，它所表示的正規集為L(e 1 )∪L(e 2 )，(e 1 .e 2 )為正規式，它所表示的正規集為L(e 1 )L(e 2 )，(e 1 ) * 為正規式，它所表示的正規集為(L(e 1 )) *，僅由有限次使用上述三步驟而定義的表達式才是Σ上的正規式，僅由這些正規式表示的字集才是Σ上的正規集。
正規式的等價性
若兩個正規式所表示的正規集相同，則稱這兩個正規式等價。如
正規式的性質
確定有限自動機
對狀態圖進行形式化定義
DFA表示為狀態轉換圖，假定DFA M含有m個狀態和n個輸入字符，對應的狀態轉換圖含有m個狀態結點，每個結點頂多含有n條箭弧射出，且每條箭弧用Σ上的不同的輸入字符來作標記
對於Σ*中的任何字α，若存在一條從初態到某一終態的道路，且這條路上所有弧上的標記符連接成的字等於α，則稱α為DFA M所識別(接收)，DFA M所識別的字的全體記為L(M)
L(M)={含aa或bb的字}
非確定有限自動機
從狀態圖看NFA 和DFA的區別，NFA可以有多個初態，弧上的標記可以是Σ * 中的一個字(甚至可以是一個正規式)，而不一定是單個字符，同一個字可能出現在同狀態射出的多條弧上
DFA是NFA的特例
對於Σ*中的任何字α，若存在一條從初態到某一終態的道路，且這條路上所有弧上的標記字連接成的字等於α(忽略那些標記為ε的弧)，則稱α為NFA M所識別(接收)，NFA M所識別的字的全體記為L(M)
L(M 1 )={含aa或bb的字}
L(M 2 )={a m b n | m，n≥1}
DFA和NFA
定義：對於任何兩個有限自動機M和M’，如果L(M)=L(M’)，則稱M與M’等價，自動機理論中一個重要的結論：判定兩個自動機等價性的算法是存在的，對於每個NFA M存在一個DFA M’，使得L(M)=L(M’)，DFA與NFA識別能力相同!
