title: 使用AC自動機解決文章匹配多個候選詞問題
abbrlink: bfa2c2fe
date: 2021-09-28 13:36:59
tags:
- 算法與數據結構
- AC自動機
categories: -
- 技術基礎
- 算法與數據結構
description: 'KMP算法用於單個字符串匹配，AC自動機用於文章中匹配多個候選詞。'
作者：Grey
原文地址: 使用AC自動機解決文章匹配多個候選詞問題
解決的問題
KMP算法用於單個字符串匹配，AC自動機用於文章中匹配多個候選詞。
流程
第一步，先將候選詞先建立前綴樹。
第二步，以寬度優先遍歷的方式把前綴樹的每個節點設置fail指針, 頭節點的fail指針指向空, 頭節點孩子的fail指針指向頭, 其他節點的fail指針設置邏輯為：來到X節點的時候，是設置X的孩子的fail指針。
case 1：
假設X通過b指向了它的孩子，假設孩子為C，X的fail指針指向的節點假設為Y，Y有走向b的路，且Y走向b的路是指向的Z，那么 C的fail指針指向Z，Y沒有走向b的路，那么就看Y的fail指針指向的節點的fail指針有沒有走向b的路，依次往復，如果走到null都沒有，那么進入case 2
case 2：
如果X的fail指針指向null，那么就把X的孩子C指向頭節點
候選詞構造AC自動機的一些示例，其中虛線表示節點fail指針的指向位置，黑色點表示候選詞結尾位置。
示例一 ["abc","bkf","abcd","bkc"]
示例二 ["abcde","cde","e"]
示例三 ["abcde","bcde","cde","de","e"]
示例四 ["abcdef"，"cdef"，"ex"]
示例五 ["abcde"，"bcdf"，"cdtks"]
示例六 ["abc","abcde","abcd","bc","cd"]
示例七 ["abck","bct","st"]
fail指針的含義
假設要以這個字符結尾，哪一個另外的后綴串和其前綴串完全相等
假設["abcde","bcde","cde","de","e"]，所以abcde中e的fail指針指向bcde中的e，因為以abcde中的e的后綴有bcde和候選詞bcde的前綴匹配最長。
匹配規則
每次來到一個節點，根據fail指針轉一圈，如果有描黑的點（結尾點）就收集答案，同時把結尾標志為已處理（防止重復收集），匹配失敗的時候，要順着fail指針蹦到另外一條路徑上繼續匹配。
舉例
文章："abcde"
候選詞：["abc","abcde","abcd","bc","cd"]
流程：
第一步，先對候選詞建立前綴樹並連接好fail指針，建立好以后，如下圖
第二步，文章的逐個位置進行匹配。來到第一個字符a, 前綴樹中有走向a字符方向的路。如下圖，走到2號點位置：
然后停在2號點位置，順着fail指針走一圈，如果有黑色點（結束點）就收集答案。所以，在2號點位置，順着fail指針走一圈分別要經過2號點，1號點，均不是結尾點，所以沒有答案收集。然后再匹配文章的下一個字符b, 前綴樹來到如下3號位置節點：
然后停在3號節點，順着fail指針走一圈，分別會經歷7號節點和1號節點，均不是結尾點，所以未收集到答案。
繼續匹配文章下一個節點c，前綴樹來到4號位置：
然后停在4號位置，順着fail指針走一圈，分別經歷了4號節點，8號節點，9號節點和1號節點，其中4號和8號是結尾點（表示abc的結尾和bc的結尾），所以收集到兩個答案abc和bc。
繼續匹配文章中的d字符，來到5號節點
然后停在5號節點上，順着fail指針走一圈，會經歷5，10，1號節點，5和10號節點分別是abcd和cd的結尾，所以收集到了abcd和cd兩個答案。
最后來到文章最后一個節點e，即到6號點位置
停在6號點位置，順着fail指針走，經過6號和1號，6號為abcde的結尾，所有收集到了abcde這個答案。