試卷下載 浙江J組入圍線66分，入圍人數共946名，有效參加共5890人。
一、單項選擇題
1. 答案：D
解析：C語言是面向過程的，在C語言中沒有對象(class)這種概念，C++有STL，就是模版類，當然class也有的。Java、Python也都有class。OI更像c with stl，其實我們做的事情就是面向解決問題的過程，又叫算法。
2. 答案：B
解析：圖靈是人工智能之父，有個很著名的人工智能測試叫做圖靈測試。
3. 答案：A
解析：送分題，計算機只認0和1。
4. 答案：C
解析：繼續送，先選第一個作為最大值，然后比較N-1次。1個數比較0次，特判出來也可以。
5. 答案：D
解析：b不可能比a先出棧，選D
6. 答案：D
解析：樹有n-1邊，m-(n-1)=m-n+1
7. 答案：C
解析：\(4+1+1* 1/2+1/4=5.75\)
8. 答案：A
解析：完全二叉樹種數就是高度為5要填幾個，是\(2^{5-1}=16\)個
9. 答案：B
解析：后綴表達即把運算符放在后面，如果不會轉換，可以帶答案，為B
10. 答案：B
解析：先6個里面選2個，再4個里選2個，最后兩個2個里選兩個。利用乘法原理，但是過程中包含了順序，需要再除去。
\(C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/A(3,3)=15\)
11. 答案：B
解析：貪心，哈夫曼編碼 出現次數多的編碼短，這樣總長度就短了。
12. 答案：A
解析：分類，第1位放3or第一位放1或2，\(2*2+(6+1)*2=18種\)
13. 答案：C
解析：\(7*5*3*2*1=210\)
14. 答案：B
解析：有abdce、acdbe、acedb三種順序，有2種可能。
15. 答案：B
解析：1，2過河，1返回。
4，8過河，2返回。
1，2過河。
2+1+8+2+2=15，更一般的情況，挺難的貪心 POJ1700Crossing River
二、閱讀程序
1.f(x)實際上是popcount，返回x二進制表示中1的個數，g(x)為lowbit操作，樹狀數組一個非常經典的操作。取出非負整數n在二進制表示下最低位的1，以及它后面的0構成的數值，也就是最低位的1所對應的2的冪。典中點之 基本數據類型在內存中的存儲
1) 答案：F
解析：n=1001，a下標可使用范圍[0,999]，越界了
2) 答案：F
解析：f(x)使用的是&(x-1)，1一定會被去完
3) 答案：F
解析：\(a[4]=10=(1010)_{2}\)，有f(x)=2, g(x)=2
4) 答案：T
解析：f(x)=16，g(x)=2，如果沒看懂程序，這個不好做。
5) 答案：F
解析：g函數未定義
6) 答案：B
解析：這兩個數非常特殊，65536時2的16次方，2147483647是int最大值，全是1。f(-65536)=16，g(65536)=65536，f(2147483647)=31，g(214748367)=1。這個不好做
2.僅包含解密字符串部分，應該我中午發了你們都看到了？當然硬着分析也問題不大。TZOJ7214: Base64編碼
1) 答案：F
解析：解密得到的是任意的，沒有限定
2) 答案：T
解析：僅包含了大小寫字母、數字和"+"和"/"這64種字符和“=”，輸入些垃圾字符，就會被忽略掉。
3) 答案：？T
解析：有爭議，如果char類型有符號是-1，否則是255。C語言標准沒定義，是ub(undefined behavior)。
4) 答案：B
解析：decode只有一個n的循環，string只有添加字符操作
5) 答案：B
解析：手算，不難，去年有彩蛋，今年沒有。
6) 答案：C
解析：這個題目會稍微復雜些，你首先要推出輸出字符串長度為8，然后再算再分析，這樣的題目建議題目全寫完后有非常多的時間再做。
3.和素數篩選有關，很像我們上課學的埃斯特尼篩法，他進行了一下優化。上課也提到過，這是歐拉篩(線性篩)。
1) 答案：T
解析：如果x不等於1，f[1],g[1]也用不到
2) 答案：F
解析：c[i]為i的最小質因子的次數+1，即f[i]的一個因子，這個篩法很巧妙的，有興趣可以了解下，
3) 答案：F
解析：g求因子和，因子和的話
4) 答案：A
解析：這個算法很nb，O(n)的，因為第二重循環循環到要重復的數時就break掉了，也就是不會重復標記多次。
5) 答案：C
解析：數一下100以內的質數個數，2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25個
6) 答案：C
解析：看懂了很簡單，f求因子個數，g求因子和。\(1000=2^{3}*5^{3}\)，因子個數為\((3+1)*(3+1)=16\)；因子和的公式比較復雜，自己就手算一下吧。
三、完善程序
1.本題很簡單，有做錯的出去挨打。我們約瑟夫環寫的比這個難。
1) 答案：D
解析：c記錄離開的人數，c=n-1作為結束條件
2) 答案：C
解析：p記錄當前報的數，報1離開。
3) 答案：C
解析：離開的人數+1
4) 答案：D
解析：交替0和1
5) 答案：B
解析：i表示當前報數的人，需要從0~(n-1)依次
2.二分+枚舉，不算難，相對閱讀程序來說，這次完善程序很簡單。
1) 答案：B
解析：按照橫縱坐標排序。
2) 答案：D
解析： unique函數是要刪去多余的點，第一個點保留，之后和前一個比，相等就舍去，其實就是離散化的思想，線段求交也能用。
3) 答案：C
解析：這不就是二分嘛，右移就是/2
4) 答案：B
解析：點是按升序排的，也是一樣的比較方法，滿足則p點在mid右側
5) 答案：D
解析：前兩層循在枚舉左下頂點和右上頂點，需要判斷i點是不是在j點的左下方。