一般地，利用安培環路定律容易得到均勻載流圓柱面周圍除圓柱面本身所在面處磁感應強度公式:
\[\begin{align*} B(r) = \begin{cases} 0 & 0 < r < R\\ \frac{\mu_0 I}{2\pi r} & r > R \end{cases} \end{align*} \]
對於\(r = R\)的情形下，安培環路定律無法計算。
利用比奧-薩瓦特定理，將無限長圓柱面按軸線方向分割為為無限長直電流，其周圍場強公式為: \(B(r) = \frac{\mu_0 i}{2\pi d}\)。
其中\(i = \frac{ds}{2\pi R}I\).
容易想到，將圓柱面上研究點放置與坐標原點，使用極坐標改寫上式：
由於\(ds = \sqrt{\rho^2 + \rho^{'2}} = 2R\theta\)
\(d = \rho\)
因此\(dB = \frac{\mu_0 I}{4\pi^{2}R}d\theta\)
\[B = \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\frac{\mu_0 I}{4\pi^{2}R}d\theta = \frac{\mu_0 I}{4\pi R} \]
查閱文獻發現北京大學物理系張之翔教授已於1987年發布的電磁學教學札記（35~36頁）中，早已經給出了該公式的標准矢量形式。