異或運算實現兩個數的交換


 

原理:

 

 

通常的交換兩個變量a,b的過程為

int temp;

temp=a

a=b;

b=temp;

需借助上面的第3個臨時變量temp.


采用下面的方法,對於給定兩個整數a,b,下面的異或運算可以實現a,b的交換,而無需借助第3個臨時變量:

    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;

這個交換兩個變量而無需借助第3個臨時變量過程,其實現主要是基於異或運算的如下性質:

1.任意一個變量X與其自身進行異或運算,結果為0,即X^X=0

2.任意一個變量X與0進行異或運算,結果不變,即X^0=X

3.異或運算具有可結合性,即a^b^c=(a^b)^c=a^(b^c)

4.異或運算具有可交換性,即a^b=b^a


分析:

第一步:    a = a ^ b;

完成后 a變量的結果為a ^ b


 

第二步:    b = a ^ b;

此時賦值號右邊的a保存的是a ^ b的值,那么將賦值號右邊的a用a ^ b替換,

得到(a ^ b) ^ b=a ^ (b ^ b)=a ^0=a,

即經過第二步運算后b中的值為a,即b=a,將a換到了b里


第三步:    a = a ^ b;

此時賦值號右邊的a保存的仍然是a ^ b的值,不變,而賦值號右邊的b已經是a 了,

將賦值號右邊的a,b分別進行替換,

即此時賦值號右邊a ^ b=(a ^ b)^ a=a ^ b^ a=a ^ a^ b=0^ b=b, 該值賦值給a,即a=b

即經過第三步運算后a中的值為b,即a=b,將b換到了a里

這樣經過如上的三步驟,完成了交換兩個變量a,b而無需借助第3個臨時變量過程。

這個過程等價於如下的過程,:

a=a+b

b=a-b;

a=a-b;

前提是a+b的值不能溢出。

測試程序如下:

int main()
{
    int a = 4, b = 5;
    printf("a=%d b=%d\n", a, b);
    a = a ^ b;
    b = a ^ b;
    a = a ^ b;
    printf("a=%d b=%d\n", a, b);
}

運行結果:
[root@test cs]# ./a.out
a=4 b=5
a=5 b=4
[ 注意:當a和b相等時,該方法不適用]


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