100！有多少位十進制數

【題目描述】

100！有多少位十進制數

分析：100！結果很大，我們不能直接算出（c/c++是不行的）它的結果然后再模10，來看它有多少位十進制數。

類似題目：[藍橋杯2016決賽]階乘位數

【通過建模看規律】

向下取整：類型強轉（高到低）

double a = 3.7;

int b = (int)a;

那既然講到向下取整，那么就有向下取整（四舍五入）—— + 0.5 即可

【總結】：

整數 m 在 k 進制下的位數為: ⌊ l o g k (m) ⌋ + 1 根據對數計算公式 l o g a (c ∗ d) = l o g a(c) + l o g a (d) 因此使用一個單重循環既可實現。

其它進制位數只需將底數換成對應位數即可

    double a = 3.1; // 3
    double a = 3.7; // 4
    int b = (int)(a+0.5); //向下取整
    cout<< b;

【參考代碼】

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;
 
int main()
{   
    double a = 0;
    for(int i = 1; i <= 100 ; i++)
    {
        a += log10(i);
    }
    
    int b = (int)a + 1; //向下取整
    cout<< b;
    
 
    return 0;
}