1、二、十、十六進制
2、位運算（&、|、^、~、>>、<<）
1.位運算概述
從現代計算機中所有的數據二進制的形式存儲在設備中。即0、1兩種狀態，計算機對二進制數據進行的運算(+、-、*、/)都是叫位運算，即將符號位共同參與運算的運算。
口說無憑，舉一個簡單的例子來看下CPU是如何進行計算的，比如這行代碼：
int a = 35; int b = 47; int c = a + b;計算兩個數的和，因為在計算機中都是以二進制來進行運算，所以上面我們所給的int變量會在機器內部先轉換為二進制在進行相加：
35: 0 0 1 0 0 0 1 1 47: 0 0 1 0 1 1 1 1 ———————————————————— 82: 0 1 0 1 0 0 1 0所以，相比在代碼中直接使用(+、-、*、/)運算符，合理的運用位運算更能顯著提高代碼在機器上的執行效率。
首先認識這些運算符：
& ：按位與，其實與&&邏輯運算符有一致的地方，下面會講到：
| ：按位或，同樣與||有類似的地方。
~：按位取反
^：按位異或
<<：左移運算符
>>：右移運算符
需要注意的是上面的運算符都是針對Bit(位)進行的運算符，整數或浮點數使用這些運算符會自動進行二進制的位運算。
下面一個個來剖析。
2.位運算概覽
| 符號 | 描述 | 運算規則 |
|---|---|---|
| & | 與 | 兩個位都為1時，結果才為1 |
| | | 或 | 兩個位都為0時，結果才為0 |
| ^ | 異或 | 兩個位相同為0，相異為1 |
| ~ | 取反 | 0變1，1變0 |
| << | 左移 | 各二進位全部左移若干位，高位丟棄，低位補0 |
| >> | 右移 | 各二進位全部右移若干位，對無符號數，高位補0，有符號數，各編譯器處理方法不一樣，有的補符號位（算術右移），有的補0（邏輯右移） |
3.按位與運算符（&）
定義：參加運算的兩個數據，按二進制位進行“與”運算。
運算規則：
0&0=0 0&1=0 1&0=0 1&1=1總結：兩位同時為1，結果才為1，否則結果為0。
例如：3&5 即 0000 0011& 0000 0101 = 0000 0001，因此 3&5 的值得1。
注意：負數按補碼形式參加按位與運算。
我們直接看示例代碼：
得到的結果是 ：12 ，這個就很有疑問了，我們一點點來看，首先是位運算符會把a和b進行位運算，我們先把兩個數轉換成二進制：
a :0000 1101 ， b: 0000 1110.這兩個2進制使用 & 運算符是怎么計算的呢？我們下面來看：
&運算符會對二進制相同位置上面的0和1進行對比，當相同位置數字相同時就返回這個相同的數，否則就返回0，是不是和&&運算符判斷兩個bool 一致則返回True,否則返回False類似。所以我們得到了result這個結果，轉化成十進制就是12了。
與運算的用途：
1）清零
如果想將一個單元清零，即使其全部二進制位為0，只要與一個各位都為零的數值相與，結果為零。
2）取一個數的指定位
比如取數 X=1010 1110 的低4位，只需要另找一個數Y，令Y的低4位為1，其余位為0，即Y=0000 1111，然后將X與Y進行按位與運算（X&Y=0000 1110）即可得到X的指定位。
3）判斷奇偶
只要根據最未位是0還是1來決定，為0就是偶數，為1就是奇數。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)來判斷a是不是偶數。
4.按位或運算符（|）
定義：參加運算的兩個對象，按二進制位進行“或”運算。
運算規則：
0|0=0 0|1=1 1|0=1 1|1=1
總結：參加運算的兩個對象只要有一個為1，其值為1。
例如：3|5即 0000 0011| 0000 0101 = 0000 0111，因此，3|5的值得7。
注意：負數按補碼形式參加按位或運算。
我們直接看示例代碼：
得到的結果卻是15，同樣的，我把 | 計算的二進制結果貼出來：
其實判斷方式是一樣的，只是返回的結果不一樣， | 運算符判斷兩個二進制相同位置的0和1，只要其中一個位置的數字是1就返回1，是不是和 || 運算符同樣很類似，只要一個True則返True，再把得到的結果轉化成10進制就是15了。
或運算的用途：
1）常用來對一個數據的某些位設置為1
比如將數 X=1010 1110 的低4位設置為1，只需要另找一個數Y，令Y的低4位為1，其余位為0，即Y=0000 1111，然后將X與Y進行按位或運算（X|Y=1010 1111）即可得到。
5.異或運算符（^）
定義：參加運算的兩個數據，按二進制位進行“異或”運算。
運算規則：
0^0=0 0^1=1 1^0=1 1^1=0
總結：參加運算的兩個對象，如果兩個相應位相同為0，相異為1。
我們直接看示例代碼：
得到的結果卻是3
可以看出，^ 判斷位置上面相同的數字時，如果兩個數相同，不論是0還是1都返回0，如果其中一個為1就返回1.而 | 是只要有一個只要位置上一個為1就返回1，所以名字叫異或（不同的返回或）。
異或的幾條性質:
1、交換律
2、結合律 (a^b)^c == a^(b^c)
3、對於任何數x，都有 x^x=0，x^0=x
4、自反性: a^b^b=a^0=a;
異或運算的用途：
1）翻轉指定位
比如將數 X=1010 1110 的低4位進行翻轉，只需要另找一個數Y，令Y的低4位為1，其余位為0，即Y=0000 1111，然后將X與Y進行異或運算（X^Y=1010 0001）即可得到。
2）與0相異或值不變
例如：1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110
3）交換兩個數
void Swap(int &a, int &b){
if (a != b){
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
}
6.取反運算符 (~)
定義：參加運算的一個數據，按二進制進行“取反”運算。
運算規則：
~1=0
~0=1總結：對一個二進制數按位取反，即將0變1，1變0。
代碼
得到的結果為 -14 和 13
這個是怎么操作二進制的呢，首先要要記住一些原則，就是正數的反碼，補碼都是其本身的源碼，負數的反碼是符號位不變，本身的0變1,1變0，補碼就是反碼+1，最后進行補碼取反時連同符號位一起變得到的反碼就是結果：
上圖中先進行的負數的按位取反操作，首先得到反碼，然后負數的補碼操作是反碼加1，符號位都不變，然后把得到的補碼取反（符號位一起取反），得到的反碼就是結果，符號位為0，結果得正。
然后進行正數的取反，首先得到正數的補碼（源補碼，到了這一步就開始了類似與負數取反的操作），把正數的補碼進行取反，得到一個新碼，既不是反碼也不是補碼，當做中間值進行操作，對他進行補碼，不同的是負數取反是加1，那么正數取反就是減1，再次變更符號位，得到補碼，然后將補碼取反，得到的反碼就是結果。把得到的結果轉成十進制要注意，負數的符號位是不參與計算的。
經過多次實驗得到一個規律就是：
~(+a)= -(a+1);（正數按位取反只需要把當前數加1然后改成負的）
~(-a)= (+a-1);（負數按位取反只需要把當前數先當做正數，然后減1得到結果）
異或運算的用途：
1）使一個數的最低位為零
使a的最低位為0，可以表示為：a & ~1。~1的值為 1111 1111 1111 1110，再按"與"運算，最低位一定為0。因為“ ~”運算符的優先級比算術運算符、關系運算符、邏輯運算符和其他運算符都高。
7.左移運算符（<<）
定義：將一個運算對象的各二進制位全部左移若干位（左邊的二進制位丟棄，右邊補0）。
設 a=1010 1110，a = a<< 2 將a的二進制位左移2位、右補0，即得a=1011 1000。
若左移時舍棄的高位不包含1，則每左移一位，相當於該數乘以2。
代碼：
得到的結果為 26 和 56 哇，這個結果太不一樣了，我們還是看運算的原理圖：.
可以看出<<運算符之所以叫左移，其實目的就是把符號左邊二進制的位置往左邊移動右邊設置好的格數（我這邊是a移動一格，b移動2格），然后往左移動幾格后面就補幾個0；所以再把得到的結果轉成10進制就得到結果。
8.右移運算符（>>）
定義：將一個數的各二進制位全部右移若干位，正數左補0，負數左補1，右邊丟棄。
例如：a=a>>2 將a的二進制位右移2位，左補0 或者 左補1得看被移數是正還是負。
操作數每右移一位，相當於該數除以2。
代碼
得到的結果為 6 和 3
可以看出，<<右移運算符就是把二進制位置上的數字往右邊移動指定格數，移動幾格就在前面補幾個0（后面一篇會講到進制方面的內容），再把結果轉化成10進制。
10.復合賦值運算符
位運算符與賦值運算符結合，組成新的復合賦值運算符，它們是：
&= 例：a&=b 相當於 a=a&b
|= 例：a|=b 相當於 a=a|b
>>= 例：a>>=b 相當於 a=a>>b
<<= 例：a<<=b 相當於 a=a<<b
^= 例：a^=b 相當於 a=a^b
運算規則：和前面講的復合賦值運算符的運算規則相似。
不同長度的數據進行位運算：如果兩個不同長度的數據進行位運算時，系統會將二者按右端對齊，然后進行位運算。
以“與運算”為例說明如下：我們知道在C語言中long型占4個字節，int型占2個字節，如果一個long型數據與一個int型數據進行“與運算“，右端對齊后，左邊不足的位依下面三種情況補足，
1）如果整型數據為正數，左邊補16個0。
2）如果整型數據為負數，左邊補16個1。
3）如果整形數據為無符號數，左邊也補16個0。
如：long a=123；int b=1；計算a& b。
如：long a=123；int b=-1；計算a& b。
如：long a=123；unsigned intb=1；計算a & b。