插入排序

插入排序

一、算法介紹

插入排序，一般我們指的是簡單插入排序，也可以叫直接插入排序。就是說，每次把一個數插到已經排好序的數列里面形成新的排好序的數列，以此反復。

插入排序屬於插入類排序算法。

除了我以外，有些人打撲克時習慣從第二張牌開始，和第一張牌比較，第二張牌如果比第一張牌小那么插入到第一張牌前面，這樣前兩張牌都排好序了，接着從第三張牌開始，將它插入到已排好序的前兩張牌里，形成三張排好序的牌，后面第四張牌繼續插入到前面已排好序的三張牌里，直至排序完。

舉例說明

插入排序一個 4 個元素的數列：4 2 9 1

[]表示排好序

第一輪： [4] 2 9 1 拿待排序的第二個數 2，插入到排好序的數列 [4]
與排好序的數列 [4] 比較
第一輪進行中：2 比 4 小，插入到 4 前
第二輪： [2 4] 9 1 拿待排序的第三個數 9，插入到排好序的數列 [2 4]
與排好序的數列 [2 4] 比較
第二輪進行中： 9 比 4 大，不變化
第三輪： [2 4 9] 1 拿待排序的第四個數 1，插入到排好序的數列 [2 4 9]
與排好序的數列 [2 4 9] 比較
第三輪進行中： 1 比 9 小，插入到 9 前
第三輪進行中： 1 比 4 小，插入到 4 前
第三輪進行中： 1 比 2 小，插入到 2 前
結果： [1 2 4 9]

二、算法實現

Go版本
package main

import "fmt"

func InsertSort(list []int) {
    n := len(list)
    // 進行 N-1 輪迭代
    for i := 1; i <= n-1; i++ {
        deal := list[i] // 待排序的數
        j := i - 1      // 待排序的數左邊的第一個數的位置

        // 如果第一次比較，比左邊的已排好序的第一個數小，那么進入處理
        if deal < list[j] {
            // 一直往左邊找，比待排序大的數都往后挪，騰空位給待排序插入
            for ; j >= 0 && deal < list[j]; j-- {
                list[j+1] = list[j] // 某數后移，給待排序留空位
            }
            list[j+1] = deal // 結束了，待排序的數插入空位
        }
    }
}

func main() {
    list := []int{5}
    InsertSort(list)
    fmt.Println(list)

    list1 := []int{5, 9}
    InsertSort(list1)
    fmt.Println(list1)

    list2 := []int{5, 9, 1, 6, 8, 14, 6, 49, 25, 4, 6, 3}
    InsertSort(list2)
    fmt.Println(list2)
}

輸出

[5]
[5 9]
[1 3 4 5 6 6 6 8 9 14 25 49]

Python版本

def InsertSort(array):
	for i in range(1, len(array)):
		if array[i - 1] > array[i]:
			temp = array[i]     # 當前需要排序的元素
			index = i           # 用來記錄排序元素需要插入的位置
			while index > 0 and array[index - 1] > temp:
				array[index] = array[index - 1]     # 把已經排序好的元素后移一位，留下需要插入的位置
				index -= 1
			array[index] = temp # 把需要排序的元素，插入到指定位置
if __name__ == '__main__':
	array = [5, 9, 1, 6, 8, 14, 6, 49, 25, 4, 6, 3]
	InsertSort(array)

數組規模 n 較小的大多數情況下，我們可以使用插入排序，它比冒泡排序，選擇排序都快，甚至比任何的排序算法都快。

數列中的有序性越高，插入排序的性能越高，因為待排序數組有序性越高，插入排序比較的次數越少。

大家都很少使用冒泡、直接選擇，直接插入排序算法，因為在有大量元素的無序數列下，這些算法的效率都很低。