凸圖形——就是六邊形這種，向五角星就是非凸的

凸圖形

 

凸邊形就是把一個圖形的一個邊向兩邊延伸 而原圖形都在延伸直線的一側 要求是每一個邊延伸都是如此 與此相對應的是凹邊形

 

凸圖形在 代數中的地位很重要，主要體現在它的分析或代數性質，並且已被應用到諸如 數理經濟學等領域。凸形的幾何性質研究比較落后，也最為復雜。本詞條將就其定義、判定、性質作一些討論。

定義

一個圖形F，對在F內的任意兩個點A、B，若線段AB上的所有點恆在圖形F內，則稱該圖形F為凸圖形。

否則稱之為非凸圖形。

注：這里的圖形F可以是 平面圖形、空間圖形等。

判定

凸圖形包括凸多邊形、凸多面體等。

1. 凸多邊形：延長多邊形的任意一邊為一條直線，若其余的邊都在該直線同側，則稱之為凸多邊形。

2. 凸 多面體：延展多面體的任意一面為一個平面，若其余的面都在該平面同側，則稱之為凸多面體。

重要概念

直徑

這個概念適用於一般點集：有界點集中任意兩點距離的上確界（不一定能達到），若無上確界則為無窮大（幾乎沒有意義）。 ^[1]  

支撐線

只與凸圖形在邊界上有公共點的直線。

每個平面凸集邊上的每一點至少有一條支撐線，把整個凸集分在平面的一側。

這是支撐線最重要的性質。 ^[1]  

 

• 吳利生，庄亞棟.    凸圖形． 《 上海教育出版社 》 ， 1982
• 陳琦，陳計.    凸圖形和覆蓋問題． 《 中學數學 》 ， 1994
• 吳康，蘇文龍，羅海鵬.    平面凸圖形直線分割計數問題． 《 VIP 》 ， 2006
• 何明秋，陳計.    平面凸圖形內n點問題． 《 CNKI 》 ， 1993

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凸圖形的概述圖