1195：判斷整除

判斷整除

將前n-1個數看成一個整體序列，則n個數可能產生的結果就等於“前n-1個數產生的所有結果分別加上第n個數或分別減去第n個數”

n-2也同理……直到1為止。

由於是判斷有無結果能被k整除，所以所有的中間結果都可以取余k，從而使所有可能的結果保持在一個不大的范圍，用數組進行存儲。

下面代碼中的ans[i][j]表示i個數的序列有沒有取余k后為j的結果，0表示沒有，1表示有。

#include<iostream>
using namespace std;

const int N=105;
int a[N*N],ans[N*N][N];

int main(){
    int n,k;
    //接收輸入
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[i]%=k;
    }
    ans[0][0]=1;
    //核心算法
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<k;j++){
            if(ans[i-1][j]){
                ans[i][(j+a[i])%k]=ans[i][(j-a[i]+k)%k]=1;
            }
        }
    }
    if(ans[n][0])cout<<"YES";
    else cout<<"NO";
    return 0;
}