數據結構與算法-排序（二）選擇排序（Selection Sort）

摘要

選擇排序的邏輯是先遍歷比較出序列中最大的，然后把最大的放在最后位置。

遵循這個邏輯，用代碼實現時，做到1.減少比較次數之外，這里引入一個新的指標 - 穩定性，2.保證排序過程中的穩定性也是一個優化處理

代碼邏輯

1. 從頭遍歷序列，分別和尾部元素比較，記錄最大的元素坐標
2. 遍歷完成后，和尾部位置交換位置
3. 忽略尾部已經交換的元素，執行 1 和 2 步驟

實現

依據邏輯來看，最大值是放在尾部，並放置后，下次循環排除這個放置最大值的位置，for 循環從尾部開始最合適。

小循環開始前，需要先創建變量記錄最大值坐標，這里使用的是 0 位置坐標，那么小循環開始時，就可以直接從 1 位置遍歷，這就減少比較次數。

	for (int end = array.length-1; end > 0; end--) {
		int maxIndex = 0;
		for (int begin = 1; begin <= end; begin++) {
			if (cmp(maxIndex, begin) < 0) {
				maxIndex = begin;
			}
		}
		swap(maxIndex, end);
	}

進階

開始前，先解釋一下穩定性，穩定性是盡量保持序列中兩個元素在排序前和排序后的相對位置。比如下面偽代碼：

// a1 與 a2 的值相等
a1 = a2 = 3

// 序列中 a1 值的位置在 a2 前面
array = [5, a1, 4, a2, 2]

// 排序之后, a1 值位置在 a2 前面，保持了穩定性
array = [2, a1, a2, 4, 5]

為什么穩定性重要？

序列中需要保證多次排序后數據位置的相對穩定。比如信息表中，以 age 從小到大排序，不希望 age 相等的一組數據中，它的名稱在每一次排序之后都會有不同的順序。

穩定性的優化

這里為了保證排序之后的穩定性，就當出現最大值時，也更新最大值的坐標。

為什么這樣就可以保證穩定性？

首先最大值被交換到尾部之后，下次遍歷比較的時候，就不再比較這個位置，小循環的比較是從頭開始的，如果出現等於最大值時，不更新最大值的位置，排序之后，相等的值，最靠前的值就被放在了最后面，改變了之前序列中相等值的相對位置。

	for (int end = array.length-1; end > 0; end--) {
		int maxIndex = 0;
		for (int begin = 1; begin <= end; begin++) {
			if (cmp(maxIndex, begin) <= 0) { // 保證穩定性
				maxIndex = begin;
			}
		}
		swap(maxIndex, end);
	}

時間和空間復雜度

• 最好、平均、最壞時間復雜度：O(n^2)，n 的 2 次方
• 空間復雜度：O(1)
• 屬於穩定排序