程設2021期末題A：上課時間

原題：http://cxsjsx.openjudge.cn/2021finalpractise/A/

描述

小 A 修了 n 門課程, 第 i 門課程是從第 a _i 天一直上到第 b _i 天。

定義兩門課程的沖突程度為 : 有幾天是這兩門課程都要上的。

例如 a ₁=1,b ₁=3,a ₂=2,b ₂=4 時, 這兩門課的沖突程度為 2。

現在你需要求的是這 n 門課中沖突程度最大的兩門課的沖突程度。

輸入

第一行一個正整數 n 表示課程數量。
接下來 n 行,每行兩個正整數 a_i,b_i。
2 ≤ n≤ 1000, 1 ≤ a_i ≤ b_i ≤ 1000。

輸出

輸出一個整數表示最大的沖突程度

樣例輸入

3
1 3
2 4
5 5

樣例輸出

2 

解法

思路：枚舉+剪枝

復雜度為O（n^2）

為了剪枝，先排序，開始時間早的排在前面，如果開始時間相同就把結束時間早的排在前面。然后兩重循環考察課程的重疊程度。

坑：可能會有（1，4），（2，3）這種課程，所以不能直接用排在后面的課程來剪排在前面的課程。排在前面的課程也可能后結束。

代碼如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
struct project {
    int start;
    int end;
    project(int a,int b):start(a),end(b){}
    bool operator <(const project A)const {
        if (start == A.start)
            return end < A.end;
        else
            return start < A.start;
    }
};
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<project>alls;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        alls.push_back(project(a, b));
    }
    sort(alls.begin(), alls.end());
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (alls[i].end - alls[i].start < result)//剪枝
            continue;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (alls[j].start > alls[i].end)
                break;
            int t = min(alls[i].end, alls[j].end) - alls[j].start + 1;
            result = max(t, result);
        }
    }
    cout << result << endl;
    return 0;
}